Вычислите значение числового выражения: 1) 14 7/15 - 3 3/23 * 23/27 - 1 1/5 * 1/6. 2) ( 5 8/9 : 1 17/36 + 1 1/4) * 5/21 3) (-3,25 - 2,75) : (-0,6) + 0,8 * (-7)
4) (-1 3/8 - 2 5/12) : 5 5/12

1) Чтобы вычислить значение числового выражения, мы должны последовательно выполнить действия в нем.

Сначала рассмотрим часть выражения: 3 3/23 * 23/27. Умножение дроби на целое число осуществляется путем умножения числителя на целое число и сохранения знаменателя без изменения. Таким образом, это выражение равно (3 * 23 + 3)/23 * 23/27 = (69 + 3)/23 * 23/27 = 72/23 * 23/27.

Теперь рассмотрим другую часть выражения: 1 1/5 * 1/6. Умножение смешанной дроби на дробь осуществляется путем умножения числителя смешанной дроби на числитель дроби и знаменателя смешанной дроби на знаменатель дроби. Таким образом, это выражение равно (1 * 5 + 1)/5 * 1/6 = 6/5 * 1/6.

Теперь сочетаем все части выражения и выполняем действия в порядке появления: 14 7/15 - (72/23 * 23/27) - (6/5 * 1/6).

Первое действие: умножение дробей (72/23 * 23/27). Умножение дробей осуществляется умножением их числителей и знаменателей. Таким образом, это равно (72 * 23) / (23 * 27) = 1656/621.

Второе действие: умножение смешанной дроби на дробь (6/5 * 1/6). Умножение смешанной дроби на дробь осуществляется умножением числителя смешанной дроби на числитель дроби и знаменателя смешанной дроби на знаменатель дроби. Таким образом, это равно (6 * 5) / (5 * 6) = 1.

Теперь сочетаем все результаты: 14 7/15 - 1656/621 - 1.

Второе действие: вычитание дробей (14 7/15 - 1656/621). Вычитание дробей осуществляется вычитанием числителей и сохранением знаменателя без изменения. Таким образом, это равно ((14 * 15 + 7) * 621 - 1656) / (15 * 621) = (217 * 621 - 1656) / 9315 = (134757 - 1656) / 9315 = 133101 / 9315.

Третье действие: вычитание дробей (133101 / 9315 - 1). Опять же, это равно ((133101 - 1 * 9315) / 9315 = (133101 - 9315) / 9315 = 123786 / 9315.

Таким образом, ответ на первый вопрос: 123786 / 9315.

2) Рассмотрим данное выражение: (5 8/9 : 1 17/36 + 1 1/4) * 5/21.

Сначала выполним деление смешанной дроби на смешанную дробь: 5 8/9 : 1 17/36. Чтобы разделить 5 8/9 на 1 17/36, нужно представить обе смешанные дроби в виде неправильных дробей и затем выполнить деление неправильной дроби на неправильную дробь.

5 8/9 = (5 * 9 + 8)/9 = 53/9.
1 17/36 = (1 * 36 + 17)/36 = 53/36.

Теперь вычисляем результат деления: (53/9) / (53/36). Для деления дроби на дробь, умножаем первую дробь на обратную второй. Таким образом, это равно (53/9) * (36/53) = (53 * 36) / (9 * 53) = 36/9 = 4.

Теперь сочетаем оставшиеся части выражения: 4 + 1 1/4 = 4 + (4 * 4 + 1)/4 = 4 + 17/4 = (4 * 4 + 17)/4 = 33/4.

Последнее действие: умножение дроби на дробь (33/4 * 5/21). Умножение дробей осуществляется умножением числителей и знаменателей. Таким образом, это равно (33 * 5) / (4 * 21).

Результатом является 165/84.

Таким образом, ответ на второй вопрос: 165/84.

3) Рассмотрим данное выражение: (-3,25 - 2,75) : (-0,6) + 0,8 * (-7).

Первое действие: вычитание десятичных чисел (-3,25 - 2,75). Просто вычитаем числа: (-3,25 - 2,75) = -6.

Второе действие: деление десятичного числа на десятичное число (-6 / (-0,6)). Для деления на десятичное число, умножаем первое число на обратное второму. Таким образом, это равно (-6) * (-10/6) = 60/6 = 10.

Третье действие: умножение десятичного числа на десятичное число (0,8 * (-7)). Просто умножаем числа: 0,8 * (-7) = -5,6.

Последнее действие: сложение десятичных чисел (10 + (-5,6)). Просто складываем числа: 10 + (-5,6) = 4,4.

Таким образом, ответ на третий вопрос: 4,4.

4) Рассмотрим данное выражение: (-1 3/8 - 2 5/12) : 5 5/12.

Сначала выполним вычитание смешанных дробей: -1 3/8 - 2 5/12. Чтобы вычесть 1 3/8 из 2 5/12, нужно представить обе смешанные дроби в виде неправильных дробей и затем выполнить вычитание неправильной дроби из неправильной дроби.

-1 3/8 = (-1 * 8 + 3)/8 = -11/8.
2 5/12 = (2 * 12 + 5)/12 = 29/12.

Теперь вычисляем результат вычитания: (-11/8) - (29/12). Для вычитания дроби из дроби, мы находим общий знаменатель и вычитаем числители. Таким образом, это равно (-11 * 12 - 29 * 8) / (8 * 12) = (-132 - 232) / 96 = -364 / 96.

Остается выполнить деление: (-364 / 96) / (5 5/12). Как и в предыдущих примерах, мы умножаем первую дробь на обратную второй. Таким образом, это равно (-364 / 96) * (12 / 65) = (-364 * 12) / (96 * 65).

Результатом является -1752 / 6240, который можно упростить до -219 / 780.

Таким образом, ответ на четвертый вопрос: -219 / 780.