1. Математика
  2. Вычислите x в 3ей степени

Вычислите x в 3ей степени +1/x в 3ей степени, если известно, что x+1/x=4.

Тимоха1911 Тимоха1911    3   20.10.2019 18:03    2

Ответы
Досщнадоал Досщнадоал  10.10.2020 08:16

52

Пошаговое объяснение:

x + \frac{1}{x} = L = 4

x^3 + \frac{1}{x^3} = \big( x^3 + ( \frac{1}{x} )^3 \big) + \big( 3 \cdot x^2 \cdot ( \frac{1}{x} ) + 3 \cdot x \cdot ( \frac{1}{x} )^2 \big) - \big( 3 \cdot x^2 \cdot ( \frac{1}{x} ) + 3 \cdot x \cdot ( \frac{1}{x} )^2 \big) =

= \big( x^3 + 3 \cdot x^2 \cdot ( \frac{1}{x} ) + 3 \cdot x \cdot ( \frac{1}{x} )^2 + ( \frac{1}{x} )^3 \big) - 3 \cdot ( x + \frac{1}{x} ) = ( x + \frac{1}{x} )^3 - 3L =

= L^3 - 3L = 4^3 - 3 \cdot 4 = 64 - 12 = 52 ;

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Anna191203 Anna191203  03.05.2021 14:09
упростите выражения и найдите их значения: 1) -7(3m-8)+5(6m-7) при m=3 2) -1,2(2a-3)-(4-5a)-0,6(1-a) при a=-2,5 3) 5/12 (дробь) (4,8x-1 1/5y)-5,4(4/9x+1,5y) при x=4, y=-1...
карим050 карим050  03.05.2021 14:09
6. Даны множества A, B и C. Дай им названия. Назови элементы мно- жеств. Определи их общие свойства. Какое множество является под-множеством другого множества? Запиши при...
oksanavolkova3 oksanavolkova3  03.05.2021 14:07
Площа паралелограма дорівнює… 1)половині добутку кате­тів;2)добутку його сторони на висоту, проведену до цієї сторони;3)добутку півсуми його основ на висоту;4)добутку його...
maksud19750203oyaf73 maksud19750203oyaf73  03.05.2021 14:06
Как решить уравнение X-12=75:3...
irochkaneznano irochkaneznano  03.05.2021 14:06
Выразите в квадратных сантиметров​...
ОбессиленныйАутист ОбессиленныйАутист  03.05.2021 14:05
На выставке художника были представлены 80 работ из них 55% составляют национальные картины сколько других картин было представлено на выставке?...
пажалуйста4 пажалуйста4  31.03.2020 17:58
648. Найдите отклонения и расстояния точек м, (1, 2,3), M. (8, — 1, 2), М (3, 0, 5) до плоскости x — 2 —- 22- 6= 0..649. Найдите расстояние между параллельнымиплоскостями:х—...
DashaZhur1752 DashaZhur1752  31.03.2020 17:58
Объясните когда нужно делить на знаменатель и умножать на числитель и когда надо делить на числитель и умножать на знаменатель? Я имею ввиду например вот 200:5/8 , в каких...
leonik9797 leonik9797  31.03.2020 17:57
В треугольнике на сторонах и выбраны точки 1 и 1, причём 1:1=1:1=1:3. Отрезки 1 и 1пересекаются в точке , прямая пересекает сторону в точке A1. Найдите отношение 1:1...
denis2565 denis2565  31.03.2020 18:00
8016:24 решить с объяснением...

Популярные вопросы