1. Математика
  2. Вычислите вторую производную

Вычислите вторую производную y=-lnctg2x

герман136 герман136    1   25.09.2019 14:10    3

Ответы
smail550 smail550  08.10.2020 18:35
y=-ln(ctg2x)\\\\y'=-\frac{1}{ctg2x}\cdot (ctg2x)'=-\frac{1}{ctg2x}\cdot \frac{-1}{sin^22x}\cdot (2x)'=\\\\=\frac{1}{ctg2x}\cdot \frac{1}{sin^22x}\cdot 2

y''=(\frac{2}{ctg2x\cdot sin^22x})'=\frac{2'\cdot ctg2x\cdot sin^22x-2\cdot ((ctg2x)'\, sin^22x+ctg2x\cdot (sin^22x)')}{ctg^22x\cdot sin^42x}=\\\\=\frac{0-2\cdot (-\frac{2}{sin^22x}\cdot sin^22x+ctg2x\cdot 2\, sin2x\cdot cos2x\cdot 2)}{ctg^22x\cdot sin^42x}=\frac{4-4ctg2x\cdot sin4x}{ctg^22x\cdot sin^42x}

2^\star )\; \; \; y'= \frac{2}{ctg2x\cdot sin^22x}=\frac{2}{\frac{cos2x}{sin2x}\cdot sin^22x}=\frac{2}{sin2x\cdot cos2x}=\frac{4}{sin4x}\\\\y''=\frac{0-4\cdot cos4x\cdot 4}{sin^24x}=-\frac{16\cdot cos4x}{sin^24x}=-\frac{4\cdot ctg4x}{sin4x}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
steamlox1 steamlox1  08.06.2019 19:10
За линейку и карандаши заплатили 90 р. линейка стоит в 2 раза больше, чем карандаши. сколько стоят карандаши?...
iliasnurdos iliasnurdos  08.06.2019 19:10
Вычислите.выразите ответ. а) в сантиметрах : 8 дм 4 см - ( 44 см+ 2 дм 6 см) ; б) в дециметрах и сантиметрах : ( 3 м 7 дм + 5 дм 7 см ) - 27 дм; в) в метрах : ( 8 дм + 60...
ibondarenk2013 ibondarenk2013  08.06.2019 19:10
Как найти четвертое число если среднее арефметическое 7,4 три чесла 8,7 ; 9,3; 5,2...
мотя105 мотя105  08.06.2019 19:10
ответы на вопросы: 1.) вставь в текст пропущенные слова. тема: 19 к светлому будущему...
Кристалина12 Кристалина12  08.06.2019 19:10
Из двух городов, расстояние между которыми равно 625 км, навстречу друг другу одновременно выехали два авто. найдите скорость 1-ого авто, если скорость 2-ого равна 60 км/ч...
ShamilAshimbaj ShamilAshimbaj  08.06.2019 19:10
Вбассейн проведены 2 трубя.через первую трубу наливается 30 ведер воды в минуту.а через вторую вытекает 840 ведер в час.если открыть одновременно обе трубы , то бассейн...
daryabatova daryabatova  08.06.2019 19:10
Из деревни в село вышел пешеход . через 2 часа из села навстречу пешеходу выехал велосепидист . пешеход до встречи км за 5 часов . расстояние между селом и деревней 50 км...
Qdiiit Qdiiit  08.06.2019 19:10
Визнач довжину шляху, що пролетiв метелик? 36дм. 16 дм, 29дм....
Натаван11082004 Натаван11082004  08.06.2019 19:10
Составь и вычесли выражения.найти сумму чисел 78 и 18 и уменьшить ее на 47. уменьшить 23 на 17 и увеличить результат в 9 раз.число 27 увеличить на сумму чисел 35 и 7....
arushikir arushikir  08.06.2019 19:10
На ремонт изумрудного города в первый день завезли 1/4 часть самоцветов, во второй-0,5 всех самоцветов, а в третий- оставшиеся 4 тонны самоцветов. сколько тонн самоцветов...

Популярные вопросы