1. Математика
  2. Вычислите производные функции

Вычислите производные функции а)y=2-x/3x+1 б)y=(5x²-2)^5 в)y=3sin(2x+п/4) г)y=5x^7-3/x²+x√x-2

Заря101 Заря101    3   23.09.2019 23:10    1

Ответы
meladse1105 meladse1105  08.10.2020 13:34
a) y'= \frac{(2-x)'(3x+1)-(3x+1)'(2-x)}{(3x+1)^{2}} = \frac{(2'-x')(3x+1)-((3x)'+1')(2-x)}{(3x+1)^{2}} = \\ =\frac{(0-1)(3x+1)-(3+0)(2-x)}{(3x+1)^{2}} = \frac{-1(3x+1)-3(2-x)}{(3x+1)^{2}} = \frac{-3x-1-6+3x}{(3x+1)^{2}} = -\frac{7}{(3x+1)^{2}}
b)y'=((5x^{2}-2)^{5})'=5(5x^{2}-2)^{4}(5x^{2}-2)'= \\ =5(5x^{2}-2)^{4}((5x^{2})'-2')=5(5x^{2}-2)^{4}(10x-0)=50x(5x^{2}-2)^{4}
c) y'=(3sin(2x+ \frac{ \pi }{4} ))'=3(sin(2x+ \frac{ \pi }{4} ))'=3cos(2x+ \frac{ \pi }{4} )(2x+\frac{ \pi }{4})'= \\ =3cos(2x+ \frac{ \pi }{4} )((2x)'+(\frac{ \pi }{4})')=3cos(2x+ \frac{ \pi }{4} )(2(x)'+0)=6cos(2x+ \frac{ \pi }{4} )
d)y'=(5 x^{7} - \frac{3}{ x^{2} } +x \sqrt{x} -2)'=(5 x^{7})'-(3 x^{-2} )'+( x^{ \frac{3}{2} } )'-(2)'= \\ =5(x^{7})'-3(x^{-2} )'+ \frac{3}{2} x^{ \frac{1}{2} } -0=35x^{6}+ \frac{6}{ x^{3} } + \frac{3}{2} \sqrt{x}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
cadatik04 cadatik04  19.03.2020 01:18
Дан пример с ×5 = что обозначает с ​...
N1ki4 N1ki4  19.03.2020 01:16
Могут ли 10 мальчиков и 18 девочек разделиться на 2 команды? Сколько будет девочек и мальчиков?...
silva78 silva78  19.03.2020 01:11
75 ц =кг 126 cyт=ч 4239кг=т ц кг...
DiamondPro11 DiamondPro11  19.03.2020 01:10
Нужно найти обратную функцию для этих функций Буду очень благодарна...
albigazdalieva albigazdalieva  19.03.2020 01:08
В ящике находится 5 красных, 4 черных, 2 зеленых и 6 белых шарика. Найти вероятность извлечения из ящика 1 шарика черного и белого?...
RedFoxTR RedFoxTR  19.03.2020 01:07
Выполни задания и назови, какоеживотное занесено в Красную книгу Казахстана.ответыЗаданияаВыполни сложение+|Выполни вычитание-оНайди правильную дробьсо знаменателем 17.|—Найди...
potehin30 potehin30  19.03.2020 01:06
Исправите если есть ошибки надо привести в проценты​...
алина3706 алина3706  19.03.2020 01:06
Укажите номера неверных утверждений...
настя7565 настя7565  19.03.2020 01:05
4*(0.2a-3)-(5.8a-16) якщо a= -5 ОЧЕНЬ...
Elluy Elluy  14.04.2020 11:18
Какие из чисел 4, 17, 68, 104, 136, 255, 492, 675, 3258, 7030, делятся нацело...

Популярные вопросы