Математика: Вычислите предел: sin10x/5x lim x-- 0

Вычислите предел: sin10x/5x lim x-->0

Ответы

FurtiFool 15.10.2020 15:11

$\lim_{x \to 0} \frac{sin(10x)}{5x}=2.\\$

Пошаговое объяснение:

Неопределённость 0/0. ⇒

Берём производную одновременно от числителя и знаменателя:

$\lim_{x \to 0} \frac{(sin(10x))'}{(5x)'} = \lim_{x \to 0} \frac{cos(10x)*(10x)'}{5}= \lim_{x \to 0}\frac{10*cos(10x)}{5}=\\ = \lim_{x \to 0}2*cos(10x)=2*cos(10*0)=2*cos0=2*1=2.$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Елизавета1040 15.10.2020 15:11

ответ: 2

===================

Пошаговое объяснение: используется первый замечательный предел: $\lim_{\alpha \to 0} \frac{\sin\alpha}{\alpha}=1$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

gggggggx 25.07.2019 13:20

Бросают 2 игральные кости .найти вероятность того , что хотя бы на одной кости выпадет 6 очков !...

viklya30 25.07.2019 13:20

Выразите переменную у через переменную х, найдите два какихнибудь х+у=3; 4х-у=3...

veseloffgleb 25.07.2019 13:20

Воспользуйтесь формулой пути s=u*t и найдите значение t,если u =100м/мин,s=200м....

KINGMe 25.07.2019 13:20

Водин узнай на сколько единиц произвидение чисел 1500 и 50 больше их частного...

Анджела1080 25.07.2019 13:20

Найдите значение выражения -6,3m + 8 - 3,2m -5 если м = -2,-1/8 ,-0,4 мне завтра в школу,...

nikoscki 25.07.2019 13:20

Площа прямокутника 5.12м кв що становить 0.45 суми знайти периметр прямокутника...

Ученик2281337228 25.07.2019 13:20

Решите уравнения 13/х=7/1,4 14: 9=у: 1,8 11/5,5=16/с...

Theyom47 25.07.2019 13:20

Скорый поезд едет 4часа со мкоростью 100км/ч,а пассажирский проезжает этот растояние за 5 часов.на сколько скорость пассажирского поезда меньше скорости скорого поезда?...

hcg1 25.07.2019 13:20

А)периметр квадрата равен 16 см. найдите длину стороны квадрата. б) периметр квадрата равен 13 см. найдите длину стороны квадрата - -...

захро2007 25.07.2019 13:20

Побудуй 2 трикутника за 5 відрізків...

Вычислите предел: sin10x/5x lim x-->0

Популярные вопросы