1. Математика
  2. Вычислите предел функции

Вычислите предел функции limx→0 √2+x-√2-x/5x \frac{ \sqrt{2 + x} - \sqrt{2 - x} }{5x}​

den1112pro den1112pro    3   04.02.2021 21:19    0

Ответы
fenx73 fenx73  04.02.2021 22:00

Пошаговое объяснение:

домножаем числитель и знаменатель на выражение, сопряженное числителю

\displaystyle \lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{2+x}-\sqrt{2-x} }{5x} =\displaystyle \lim_{x \to 0} \frac{(\sqrt{2+x}-\sqrt{2-x} )(\sqrt{2+x}+\sqrt{2-x} )}{5x(\sqrt{2+x}+\sqrt{2-x} )} =

\displaystyle = \lim_{x \to 0} \frac{2x}{5x(\sqrt{2+x}+\sqrt{2-x} )} =\frac{2}{5*2\sqrt{2} } = \frac{\sqrt{2} }{10}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
azharik2k17 azharik2k17  18.07.2019 10:10
Ухозяйки 3 корзины с яблоками всего в них 60 килограмм яблок первый и второй корзинах вместе 38 килограмм яблок а во второй и третьей вместе 40 килограмм сколько килограмм яблок в...
mumuminecraft mumuminecraft  18.07.2019 10:10
Витя ждал гостей на день рождения.вокруг стола поставили несколько табуретов и несколько стульев.у каждого табурета было по 3ножки а у каждого стула по 4 заняли все стулья и табуреты...
Tukko Tukko  18.07.2019 10:10
Сколько папа часов будет работать в 100 дней по 24 *...
Bandit009 Bandit009  18.07.2019 10:10
Можно ли найти дробь, знаменатель которой натуральное число, а числитель 144, равную дроби 35/48...
maschachmil maschachmil  18.07.2019 10:10
Из двух пунктов , расстояние между которыми 7 км 500 м, одновременно в одном направлении вышел пешеход со скоростью 6 км/ч и выехал автобус. определите скорость автобуса , если он...
kek129 kek129  18.07.2019 10:10
Зпоясненням будь ласка для кролеферми заготовили на зиму 20 ц 40 кг сіна лучного сіна,а конюшини у k-разів менше .скільки разом сіна і конюшини заготовили на зиму? склади вираз та...
Кавайныйлебедь Кавайныйлебедь  18.07.2019 10:10
А) число k больше 5 б) число f больше 0 и меньше 1 в)квадрат числа b больше 100 г)куб числа m меньше 1 д) сумма чисел x и 15 равна 31 е) произведение чисел a и b равно 8 ж) разность...
kotovich9292 kotovich9292  18.07.2019 10:10
Нужно решить тест: номер 1: сколько минут в трёх четвёртых часа? номер 2: в саду 36 плодовых деревьев,яблонь и груш.яблонь 14.какую часть всех деревьев составляют груши? номер 3: бегун...
умно55567 умно55567  18.07.2019 10:10
Один операто набирает на компьютере 100 страниц текста за 5дней,а другой за 4 дня, за сколько дней оба оператора наберут 90 страниц если будут работать в двоём,...
Добрыйдемон13 Добрыйдемон13  18.07.2019 10:10
Побудувати прямокутник,площа якого 18 см2,а довжина - 6см.знайти його периметр....

Популярные вопросы