вычислите по формулам прямоугольников интеграл ∫(сверху 9, внизу 1)√6x-5 dx, разбив промежуток интегрирования на 8 равных частей.

Хорошо, давайте решим задачу по шагам.

Шаг 1: Разбиение интервала интегрирования на 8 равных частей.
Интервал интегрирования от 1 до 9 нужно разделить на 8 равных частей. Для этого мы вычисляем шаг разбиения, делая разницу между верхним и нижним пределами интегрирования (9 - 1 = 8) и делим эту разницу на число частей (8). Таким образом, шаг разбиения будет равен 1.

Шаг 2: Определение границ каждой части.
Мы можем определить границы каждой части, добавляя шаг разбиения к каждой предыдущей границе. Таким образом, границы частей будут следующими: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Шаг 3: Вычисление площади каждого прямоугольника.
Теперь мы можем использовать формулу для площади прямоугольника, чтобы найти площадь каждого из 8 прямоугольников нашего разбиения. Формула для площади прямоугольника - это длина прямоугольника (ширина разбиения) умноженная на его высоту (значение функции в конкретной точке). В нашем случае, ширина разбиения равна 1.

Теперь нам нужно вычислить значение функции √6x-5 для каждой из границ частей.
Давайте подставим каждую границу вместо x в формулу и найдем значение функции в каждой точке:

√6*1 - 5 = √6 - 5 (граница 1)
√6*2 - 5 = 2√6 - 5 (граница 2)
√6*3 - 5 = 3√6 - 5 (граница 3)
...
√6*9 - 5 = 9√6 - 5 (граница 9)

Шаг 4: Вычисление суммы площадей прямоугольников.
Теперь мы можем сложить площади всех 8 прямоугольников, чтобы получить приближенное значение интеграла. Для этого мы просто складываем все вычисленные площади.

√6 - 5 + 2√6 - 5 + 3√6 - 5 + ... + 9√6 - 5

Шаг 5: Упрощение выражения.
Мы можем привести подобные термы вместе, чтобы упростить выражение. В данном случае, у нас нет подобных термов, поэтому мы можем оставить ответ в виде:

√6 - 5 + 2√6 - 5 + 3√6 - 5 + ... + 9√6 - 5

Это и есть приближенное значение интеграла ∫(сверху 9, внизу 1)√6x-5 dx с разбиением на 8 равных частей.