1. Математика
  2. Вычислите площадь фигуры,:

Вычислите площадь фигуры,: y = 5x − x^2 и осью OX

ALXEN03 ALXEN03    1   30.06.2020 12:22    4

Ответы
imaria1 imaria1  15.09.2020 06:28

Пошаговое объяснение:

y₁ = 5x − x²

у₂ = 0

S=\int\limits^{x_2}_{x_1} {(y_1-y_2)} \, dx

найдем пределы  интегрирования

5x − x² = 0; x(5-x)=0

x₁ = 0; x₂ = 5

теперь посчитаем определенный интеграл

\int\limits^5_0 {(5x-x^2)} \, dx =5 \int\limits^5_0 {(x)} \, dx -\int\limits^5_0 {(x^2)} \, dx=

=\frac{5x^2}{2} I_{0} ^5 - \frac{x^3}{3} I_{0} ^5 = \frac{125}{2} - \frac{125}{3} = \frac{125}{6}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
QFARRO QFARRO  07.06.2019 09:30
Каждые два дня изготавливали 5 стула сколько стула зделают за 18 дней...
Py4KaJKJLACC Py4KaJKJLACC  07.06.2019 09:30
Надо расставить по порядку : битва за москву , начало великой отечественной войны , сталинградская битва , взятие берлина советскими...
Лелечка43 Лелечка43  07.06.2019 09:30
проектор полностью освещает экран а высотой 70 см,расположенный на расстоянии 170 см от проектора. на каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проктора нужно расположить...
yuliandra yuliandra  07.06.2019 09:30
Упродавца 4 вида мороженого.мжно купить только 2 вида мороженого .сколькими можно это сделать?...
rybakovjaroslav rybakovjaroslav  07.06.2019 09:30
При перегонке нефти кроме прочего ценных продуктов получает 30% керосина 53 % мазута найдите массу керосина и мазута который можно получить переработки 64 тонн нефти...
alinayusupova305 alinayusupova305  07.06.2019 09:30
Решить примерер 1.285 -282 * 75 : 47 + 14472 : 18...
плюхплюх плюхплюх  07.06.2019 09:30
Даны числа: , выпишите числа, меньшие 1....
dima200756 dima200756  07.06.2019 09:30
Реши ) одновременно из двух городов, расстояние между которыми 345 км, навстречу друг другу вышли два поезда. скорость одного из них 60км/ч. через 3 часа поезда встретились.чему...
huh106 huh106  07.06.2019 09:30
На мельницу зерно - рожь и пшеницу. ржи было 320 кг, что составляло одну третью всего зерна. какого зерна больше и на сколько?...
kustsireni kustsireni  07.06.2019 09:30
Втреугольнике abc угол с равен 90 градусов,ас=18,tgа=3,найдите вс....

Популярные вопросы