Вычислите площадь фигуры, ограниченной параболой y = 2x^2-6 и линией y=12. ответ 72, но как это решается?

Ответы

SeyshellaGoa 15.10.2020 15:26

Пошаговое объяснение:

Для начала найдем абсциссы точек пересечения графиков функций

$2x^2-6=12 = 2x^2=18 = x^2=9= x=\pm 3$

Площадь найдем как разность площадей под верхним и нижним графиком, проще говоря как разность соответствующих определенных интегралов

$S=\int\limits^3_{-3} {12} \, dx- \int\limits^3_{-3} {(2x^2-6)} \, dx=\int\limits^3_{-3} {(12-2x^2+6)} \, dx= \int\limits^3_{-3} {(18-2x^2)} \, dx=$

$=(18x-\frac{2}{3}x^3)|_{-3}^3=18*3-\frac{2}{3}*3^3-(18*(-3)-\frac{2}{3}(-3)^3 )=72$ .

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

myatlick 19.10.2020 03:48

Maks100000000 19.10.2020 03:48

66PrIvEt66666 19.10.2020 03:48

yura23424 19.10.2020 03:48

ggggdcdxf 19.10.2020 03:49

Тьома11 19.10.2020 03:49

hjghn 19.10.2020 03:49

Решите уравнение |у|•5/9-1 1/3=2...

герман136 19.10.2020 03:49

1pashnett 19.10.2020 03:49

16 бөлшегі5,16,24,32,45,54,63 тін бөлшегі...

prunsesca005 19.10.2020 03:49

решить, все варипнты, очень нужно очень...