1. Математика
  2. Вычислите площадь фигуры,

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^2; y=3-x

KarinaKrasko KarinaKrasko    3   09.06.2019 10:50    0

Ответы
baten baten  08.07.2020 08:17
y=x^2 \\ y=3-x \\ \\ x^2=3-x \\ x^2+x-3=0 \\ D=b^2-4ac=1^2-4*1*(-3)=1+12=13 \\ \\ x_{1} = \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{-1+ \sqrt{13} }{2} \\ \\ x_{2} = \frac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \frac{-1- \sqrt{13} }{2}

\int\limits^\frac{-1+ \sqrt{13} }{2}_\frac{-1- \sqrt{13} }{2} {(3-x-x^2)} \, dx =3x- \frac{x^2}{2} - \frac{x^3}{3} |^\frac{-1+ \sqrt{13} }{2}_\frac{-1- \sqrt{13} }{2}= \\ \\ 
=(3*\frac{-1+ \sqrt{13} }{2}- \frac{(\frac{-1+ \sqrt{13} }{2})^2}{2} - \frac{(\frac{-1+ \sqrt{13} }{2})^3}{3})- \\ \\ 
-(3*\frac{-1- \sqrt{13} }{2}- \frac{(\frac{-1- \sqrt{13} }{2})^2}{2} - \frac{(\frac{-1- \sqrt{13} }{2})^3}{3})= \\ \\

=(\frac{-3+ 3\sqrt{13} }{2}- \frac{7- \sqrt{13}}{4} - \frac{2\sqrt{13}-5}{3})-(\frac{-3- 3\sqrt{13} }{2}- \frac{7+ \sqrt{13}}{4} - \frac{-5-2\sqrt{13}}{3})= \\ \\ 
=\frac{6(-3+ 3\sqrt{13})-3(7- \sqrt{13})-4(2\sqrt{13}-5)}{12}
-\frac{6(-3- 3\sqrt{13})-3(7+ \sqrt{13})-4(-5-2\sqrt{13})}{12}= \\ \\ 
=\frac{(-18+ 18\sqrt{13})-(21- 3\sqrt{13})-(8\sqrt{13}-20)}{12}- \\ \\ 
-\frac{(-18- 18\sqrt{13})-(21+ 3\sqrt{13})-(-20-8\sqrt{13})}{12}=

=\frac{-18+18\sqrt{13}-21+3\sqrt{13}-8\sqrt{13}+20}{12}-\frac{-18-18\sqrt{13}-21-3\sqrt{13}+20+8\sqrt{13}}{12}= \\ \\ 
=\frac{-19+13\sqrt{13}}{12}-\frac{-19-13\sqrt{13}}{12}=\frac{(-19+13\sqrt{13})-(-19-13\sqrt{13})}{12}= \\ \\ 
=\frac{-19+13\sqrt{13}+19+13\sqrt{13}}{12}=\frac{26\sqrt{13}}{12}=\frac{13\sqrt{13}}{6}=7,812

ответ: S=7,812 кв. ед.
Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^2; y=3-x
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Gibiskus2 Gibiskus2  20.05.2019 17:00
Cкатерть квадратной формы обшили тесьмой по краям истратив 56 см. тесьмы. какова площадь скатерти?...
slava02555 slava02555  20.05.2019 17:00
Грузовики в первый день проехали 24% намеченного пути,во второй 46 %,а в третий _остальные 450 км.сколько километров проехали эти грузовики...
орпавераопрпираоарат орпавераопрпираоарат  20.05.2019 15:33
44 4 4=11 куда поставить знаки, чтобы получилось 11? (плюс, минус, умножить, разделить) можно ставить скобки.​...
TemhenkoShasa TemhenkoShasa  20.05.2019 15:33
Решить , а точнее составить условие: из пункта а в пункт б, расстояние между которыми 525 км, выехал мотоциклист. через некоторое время из б в а выехала машина, которая...
никита3274 никита3274  20.05.2019 15:33
Нужно решить уравнение потом нужно проверка...
AsdZaKAsd AsdZaKAsd  20.05.2019 15:33
Нарисуйте какой-нибудь прямоугольник равны великий квадрат со стороной 6 см сколько существует прямоугольников с такой же площадью стороны которых выражаются целыми числами​...
Djzhdujd Djzhdujd  20.05.2019 17:00
1. решите уровнение 18/19-(8/19+(14/19-х))=2/19...
konkina konkina  20.05.2019 15:32
Автобус и грузовая машина, скорость которой на 18 км/ч больше скорости автобуса, выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми — 450...
guast1 guast1  20.05.2019 17:00
По проходим дроби. первый урок. на дом задали написать рецепт (ингредиенты) в котором 2-3 дроби. кто нить знает такие? в интернете и в книге найти не могу. вообще дробей...
YourMango YourMango  20.05.2019 15:32
Вариант 2.к-14 (виленкин, п. 46)1. на координатной плоскости проведите прямую mn черезючки м (-4; -2) и n (5; 4) и отрезок kd, соединяющий точкик(-9; 4) и d(-6; 8). найдите...

Популярные вопросы