1. Математика
  2. Вычислите площадь фигуры,

Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиками функций. y= -x^2 - 2x + 8 и осью ox

дашенька158 дашенька158    2   03.09.2019 07:00    0

Ответы
Skapisheva15151515 Skapisheva15151515  06.10.2020 14:09
-x² - 2x + 8 = 0
D = 4 + 32 = 36

x1 = (2 - 6)/(-2) = 2
x2 = (2 + 6)/(-2) = -4

S = \int\limits^2_{-4} {-x^2-2x+8} \, dx =\\
=- \frac{x^3}{3} -x^2 + 8x|_{-4}^2 = \\
=- \frac{8}{3} -4+16- \frac{64}{3} +16+32=\\
=-24+60=36

ответ: 36
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
emilking emilking  06.10.2020 14:09
ищем точки пересечения:
-x^2-2x+8=0 \\x^2+2x-8=0 \\D=4+32=36=6^2 \\x_1= \frac{-2+6}{2}=2 \\ x_2=-4
теперь находим площадь с определенного интеграла:
\int\limits^2_{-4} {(-x^2-2x+8)} \, dx= (-\frac{x^3}{3}-x^2+8x) \int\limits^2_{-4}= \\= - \frac{8}{3} -4+16-( \frac{64}{3}-16-32)= -\frac{8}{3} - \frac{64}{3}+60=60-24=36
ответ: 36 ед²
Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиками функций. y= -x^2 - 2x + 8 и осью ox
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
025858 025858  28.06.2019 17:10
Решить уравнения: а)64+36: (х*3-15)=70 б)124-24*(480: х-56)=28...
настена26258 настена26258  28.06.2019 17:10
Вмагазине цена на сахар повысилась на 4 процента сколько теперь нужно заплатить за 10 кг сахара если старая цена 1 кг была 20 руб...
timurqwerty timurqwerty  28.06.2019 17:10
Надо! ) нужно написать сочинение по татарскому языку, не меньше 70 слов. тема: ашаган белми-тураган белэ...
кика20052 кика20052  28.06.2019 17:10
Вдвух теплицах, каждая из которых имеет прямоугольную форму, собрали 680 кг перца. длина каждой теплицы 8 м,ширина одной - 2 м, а другой - 3 м. сколько килограммов перца собрали в...
maryrous maryrous  28.06.2019 17:10
Из двух городов расстояние между которыми составляет 924км, навстречу друг другу выехали два автобуса. скорость первого -67км/ч . найди скорость второго,если известно, что через 4...
glebpoltorak glebpoltorak  28.06.2019 17:10
Уменьшить в 4 раза данные числа 48 40 64 68 56 96 88 !...
Наташа006 Наташа006  28.06.2019 17:10
Від колоди відпиляли частину завдовжки 2м що становить одна-четверта довжина всієї колоди яка була довжина колоди ? яка довжина частини що залишилася?...
ressoli444 ressoli444  28.06.2019 17:10
Определи значение каждого выражения,не выполняя письменных вычислений.объясни свой действия.1928×7-1928×6...
dedrina dedrina  28.06.2019 17:10
Із двох міст, відстань між якими 529,6 км, одночасно назустріч один одному виїхали два потяги. вони зустрілися через 4 год. швидкість одного з потягів 62,2 км/год. яка швидкість другого...
Yulyaisaeva2005 Yulyaisaeva2005  28.06.2019 17:10
Нужно решить уравнение 4у+(11,8-у)=3,8-5у в ответе должно получиться целое число (не дробь)...

Популярные вопросы