1. Математика
  2. Вычислите площадь фигуры , ограниченная

Вычислите площадь фигуры , ограниченная линиями y=sin x ; x= ; x=

yan2005byp06ne2 yan2005byp06ne2    3   08.06.2019 19:10    0

Ответы
NikitaSuperkryt228 NikitaSuperkryt228  07.07.2020 20:46
На интервале [ \frac{ \pi}{6}; \frac{5\pi}{6}] функция синуса имеет положительное значение, поэтому площадь фигуры может быть вычислена как
S=\int\limits^{ \frac{5 \pi }{6} }_{ \frac{ \pi}{6} } {sin(x)} \, dx = -cos(x) \left \{ {{\frac{5 \pi }{6} }} \atop {\frac{ \pi }{6} }}}
Подставляя значения получаем
S=-cos( \frac{5 \pi }{6})-(-cos( \frac{ \pi }{6})) =cos( \pi- \frac{5 \pi }{6})+cos( \frac{ \pi }{6})= \\ cos( \frac{ \pi }{6})+cos( \frac{ \pi }{6})=2cos( \frac{ \pi }{6})=2* \frac{ \sqrt{3}}{2}= \sqrt{3}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
АnnaaaaA АnnaaaaA  23.11.2020 11:36
Записать разложение бинома(√a-1)⁶​...
Violettka181 Violettka181  23.11.2020 11:36
Укажите все выражения, произведение в которых равно 0,12​...
Чебуреккшнщншшшш Чебуреккшнщншшшш  23.11.2020 11:36
Задание 511 по матем 6 класс ответ...
талифа4 талифа4  23.11.2020 11:36
1) 8/63 умножить 27/32 2) 1 7/8 умножить 2,4 3) 4/5 умножить 3 2/3 - 0,8 умножить 1/6 с решением...
рыттп рыттп  23.11.2020 11:36
за перший день Василько прочітав 60%, за другий день 7/9 остачі, а за третій решту 8 сторінок, скільки сторінок у книжці​...
Kajdit Kajdit  23.11.2020 11:36
Для функции y=4x/(x+1)^2 Найти точки экстремума макс./мин....
andriu12252 andriu12252  23.11.2020 11:36
Нужно решить один предел. Заранее...
maksim15m15 maksim15m15  23.11.2020 11:36
5) Если плот плывет вниз по течению реки и преодолевает расстояние 3 2/3 км за 2 1/2 часа, то скорость течения реки км/ч...
vladputilov451 vladputilov451  23.11.2020 11:36
Які з чисел 78;123;226;501;821;954;1440;3245 діляться на 2;3;5;910?...
arslanbaiguskap0c2gw arslanbaiguskap0c2gw  23.11.2020 11:36
Найти области значения f(x)=4x-13​...

Популярные вопросы