Вычислите определенный интеграл ,используя подходящую подстановку

Ответы

Muna222 02.10.2020 07:20

$\displaystyle \int\limits^1_0\frac{4xdx}{\sqrt{1+2x^2}}=\left\{\begin{array}{ccc}1+2x^2=t\\ \\ 4xdx=dt\end{array}\right\}=\int\limits^3_1\frac{dt}{\sqrt{t}}=2\sqrt{t}\bigg|^3_1=2\left(\sqrt{3}-1\right)$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Lbailieva 02.10.2020 07:20

Пусть 1+2х²=у, тогда d(1+2х²)=4xdx=dy; и интеграл примет вид ∫dy/√y=2√у

пределы интегрирования по у будут такими ув.=1+2=3; ун.=1+0=1

Берем теперь определенный интеграл от 1 до 3 для функции 1/√у, применяя формулу Ньютона - Лейбница, получим 2*√3-2*√1=2*(√3-1)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

3nashka 19.11.2020 09:48

Найдите n, если:12C¹ₙ + C²ₙ+4 = 126ребят, выручайте, нужна ваша...

zhumanyazova94 19.11.2020 09:48

(Нурк, П. 2.6)1. Выполните умножение:б) 307×504;а) 43 ×325;в) 23 800 ×450...

Dashaaleshenko 19.11.2020 09:48

Определить вид кривой z=t-2+i(t^2-4*t+5)...

pomxic 19.11.2020 09:48

Найди значения выражений. 208 (50 820:33 + 460) : 40(28 254:34 + 12 505:61) 20259.69 +1836:27Сделайте решение столбиком...

ziminasofa2703 19.11.2020 09:48

Возраст дочери 6 лет, это составляет одну пятую возраста мамы. Сколько лет маме и дочери вместе ? 30 36 25 32...

samusev3 19.11.2020 09:48

Не могу решить lim x- 0 (1/√x - 1/∛x)(Методом Лопиталя)...

НектоПожизни 19.11.2020 09:48

Рационал сандарды бөлу. 3-сабақ...

marijasoe19gmailcon 19.11.2020 09:47

2 Рассмотри, как выполнено деление. Объясни вычис-ления, используя знание алгоритма деления на двузнач-ное число.86242 884 30 8252 2 20 a93 86 05 252 1 8 0547 84162 60260О 0...

syrok20031812 19.11.2020 09:47

Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Урок 2 Запиши в виде суммы двух дробей дробь Дроби запиши в порядке возрастания со знаменателем 5.ответ:...

panoli2007 19.11.2020 09:47

решить первый и третий номер. ...

Вычислите определенный интеграл ,используя подходящую подстановку

Популярные вопросы