1. Математика
  2. Вычислите определенные интегралы:

Вычислите определенные интегралы: (карточка)

анжела286 анжела286    3   08.03.2020 11:06    0

Ответы
RoyaIHeII RoyaIHeII  11.10.2020 20:59

\int\limits^1_{-1}( {5-x+3x^2} )\, dx =(5x-\frac{x^2}{2}+3\frac{x^3}{3})|^{1}_{-1}=5\cdot (1-(-1))-\frac{1}{2} \cdot (1^2-(-1)^2)+(1^3-(-1)^3)= 10+2=12

\int\limits^2_0 {\frac{x^4}{\sqrt{x^5+4} } } \, dx =\frac{1}{5} \int\limits^2_0 {\frac{d(x^5+4)}{\sqrt{x^5+4} } }=\frac{1}{5} \cdot 2\sqrt{x^5+4}|^{2}_{0}=\frac{2}{5} \cdot (\sqrt{2^5+4}-\sqrt{0+4})= \frac{2}{5} \cdot (6-2)=\\\\= \frac{8}{5}=1,6

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
wasuablezko wasuablezko  11.10.2020 20:59

1)

\int_{-1} ^{1} (5 - x + 3 {x}^{2} )dx = 5x - \frac{ {x}^{2} }{2} + {x}^{3} {|_{-1} }^{1} \\ = (5 \times 1 - \frac{1}{2} + 1) - (-5 - 0.5-1 ) = 5.5 -(-6.5)= 12

2)

\frac{ {x}^{4} }{ \sqrt{ {x}^{5} + 4} } dx \: = |d( {x}^{5} + 4) = (5 {x}^{4} ) dx| \\ = \int \frac{d( {x}^{5} + 4) }{ 5* \sqrt{ {x}^{5} + 4} } =

Интеграл свели к табличному

= 2/5*\sqrt{ {x}^{5} + 4 } \: \: |_0 {}^{2} = \\ = 2/5*(( \sqrt{2 {}^{5} + 4} ) - \sqrt{4} ) = \\ =2/5 \times (6 - 2) = 4/5 \times 2 = 8/5

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
СофияKomarova СофияKomarova  07.05.2020 13:57
Запишіть у вигляді відсотків 0,16...
Margosha100000000000 Margosha100000000000  07.05.2020 13:57
через 5 минут отправлять.​...
dina2607 dina2607  07.05.2020 13:57
Задание: Начертить на координатной плоскости прямоугольник ABCD по его вершинам: A (-4 ; - 2 ); B ( -4; 4); С(1; 4); D( 1; -2). Вычислить периметр и площадь этого прямоугольника....
HsbHbaj HsbHbaj  07.05.2020 13:57
1 рівняння-(x+6)(x-4,5)=0. 2рівняння самостійна....
daniiltpgatov6 daniiltpgatov6  07.05.2020 13:57
Дано точки A( ) 2 5; ;7 , B( ) 3 1 ; ; − 2 , C( ) −2 1; ;4 , D( ) 2 3: ; −5 , O( ) 000 ; ; . Знайдіть координати і довжину векторів: 1) AB ; 2) OB ; 3) CB ; 4) CD ;...
Sidor209 Sidor209  07.05.2020 13:57
Найдите точки перетинули діагоналей чотирикутника. 2х3х2х3...
Yaryycher Yaryycher  07.05.2020 13:57
Задай формулу залежності між змінними x та y таку, щоб гафік цієї залежності лежав а) у II і IV чвертях, б) I, II, IV чвертях...
kceniakey kceniakey  07.05.2020 13:57
«Численное дифференцирование»...
JafarSafarov JafarSafarov  23.11.2020 11:40
(8/9-5/6)+2/3;3/8-1/9+25/36;​...
Kolla77 Kolla77  23.11.2020 11:39
5/11 +а,если а =1/11×3/11×5/11​...

Популярные вопросы