1. Математика
  2. , ВЫЧИСЛИТЕ ОПРЕДЕЛЁННЫЕ

, ВЫЧИСЛИТЕ ОПРЕДЕЛЁННЫЕ ИНТЕГРАЛЫ


, ВЫЧИСЛИТЕ ОПРЕДЕЛЁННЫЕ ИНТЕГРАЛЫ
, ВЫЧИСЛИТЕ ОПРЕДЕЛЁННЫЕ ИНТЕГРАЛЫ

SVETLANA098374 SVETLANA098374    1   01.05.2021 10:40    0

Ответы
V1a9 V1a9  01.05.2021 10:50

\int\limits^{ 2 } _ {0} \frac{xdx}{ \sqrt{9 - {x}^{2} } } = - \frac{1}{2} \int\limits^{ 2 } _ {0} \frac{( - 2x)dx}{ \sqrt{9 - {x}^{2} } } = \\ = - \frac{1}{2} \int\limits^{ 2 } _ {0}\frac{d( - {x}^{2} )}{ \sqrt{9 - {x}^{2} } } = - \frac{1}{2} \int\limits^{ 2 } _ {0} {(9 - {x}^{2}) }^{ - \frac{1}{2} } d(9 - {x}^{2} ) = \\ = - \frac{1}{2} \frac{ {(9 - {x}^{2} )}^{ \frac{1}{2} } }{ \frac{1}{2} } | ^{ 2 } _ {0} = - \sqrt{9 - {x}^{2} } | ^{ 2 } _ {0} = \\ = - \sqrt{9 - 4} + \sqrt{9 - 0} = - \sqrt{5} + 3 = 3 - \sqrt{5}

\int\limits^{ \frac{\pi}{2} } _ { \frac{\pi}{6} } \frac{6xdx}{ \sin {}^{2} (x) } \\

По частям:

U=6 x \: \: \: \: \: \: dU = 6dx \\ dV = \frac{dx}{ \sin {}^{2} (x) } \: \: \: V = - ctgx \\ \\ = UV - \int\limits \: VdU= \\ = -6 xctgx | ^{ \frac{\pi}{2} } _ { \frac{\pi}{6} } + \int\limits^{ \frac{\pi}{2} } _ { \frac{\pi}{6} }6ctgdx = \\ = - 6xctgx\int\limits^{ \frac{\pi}{2} } _ { \frac{\pi}{6} } + 6\int\limits^{ \frac{\pi}{2} } _ { \frac{\pi}{6} } \frac{ \cos(x) }{ \sin(x) } dx = \\ = - 6xctgx| ^{ \frac{\pi}{2} } _ { \frac{\pi}{6} } + 6\int\limits^{ \frac{\pi}{2} } _ { \frac{\pi}{6} } \frac{d( \sin(x) )}{ \sin(x) } = \\ = ( - 6xctgx + 6 ln( | \sin(x) | ) ) | ^{ \frac{\pi}{2} } _ { \frac{\pi}{6} } = \\ = - 3\pi \times ctg( \frac{\pi}{2} ) + 6 ln(1) + \pi \times ctg( \frac{\pi}{6} ) - 6 ln(0.5) = \\ = 0 + 0 + \pi \times \sqrt{3} - 6 ln(0.5) = \\ = \sqrt{3} \pi - 6ln(0.5)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
lyubasorokina1 lyubasorokina1  29.03.2021 10:36
У Маши 6 книг а журналов в 3 раза больше Сколько журналов у Маши только решение надо ​...
nf781 nf781  29.03.2021 10:35
Пусть стрелка ⬅️ означает перемещение на одну клетку влево, стрелка⬆️ означает перемещение на одну клетку вверх, стрелка➡️ - перемещение на одну клетку вправо, стрелка...
sapunovegor22 sapunovegor22  29.03.2021 10:35
Купили 6 одинаковых стульев по цене 1280 р. За каждый стул. В кассу заплатили 8000 р. Сколько сдачи нужно получить?...
alina20021982 alina20021982  29.03.2021 10:34
Пассажиры в первый день пролетел на самолёте 700 км, а во второй день 80% от того расстояния, которое Он пролетел в первый день сколько километров пролетит пассажир за...
АнимешкаПельмешка АнимешкаПельмешка  29.03.2021 10:34
149. Углы 1 и 2-смежные. Найдите угол 1, если2 = 158º.21​...
Vinner0508 Vinner0508  29.03.2021 10:33
за ответ Сколь­ко оди­на­ко­вых из­де­лий по­ме­ща­ет­ся в одной ко­роб­ке, если в 13 ко­роб­ках их мень­ше 118, а в 20 ко­роб­ках боль­ше 179?​...
hiohio hiohio  29.03.2021 10:33
Сколько будет -1,7-(×-4,3)=-2...
4205353 4205353  29.03.2021 10:33
решить уравнение с решением) ! за ранее всем огромное ! -2 1/3x = 7/15...
милана36 милана36  29.03.2021 10:32
Визначте коефіціент Виразу 57ad​...
volfdima2011p0aaz8 volfdima2011p0aaz8  29.03.2021 10:32
Скількома можна викласти в ряд 6 різних кульок?​...

Популярные вопросы