1. Математика
  2. Вычислите определенные интеграл

Вычислите определенные интеграл
∫(1:0) (3x + 1)(e^3x)dx

Artanian Artanian    3   09.01.2021 18:22    0

Ответы
vikapinigina vikapinigina  12.02.2021 22:43

Пошаговое объяснение:

\int\limits (3x + 1) {e}^{3x} dx \\

по частям:

U= 3x + 1 \: \: \: \: \: \: \: \: dU = 3dx \\ dV = {e}^{3x} dx \: \: \: \: \: \: \: \: \: V = \frac{1}{3} {e}^{3x}

\int\limits \: UdV = UV- \int\limits \: VdU = \\ = \frac{3x + 1}{3} {e}^{3x} - \frac{1}{3} \times 3\int\limits {e}^{3x} dx = \\ = \frac{3x + 1}{3} {e}^{3x} - \frac{ {e}^{3x} }{3} + C = \\ = \frac{1}{3} {e}^{3x} (3x + 1 - 1) + C= \\ = \frac{1}{3} {e}^{3x} \times 3x + C = \\ = x {e}^{3x} + C

подставляем пределы:

{e}^{3} - 0 = {e}^{3}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Viviccompany Viviccompany  07.09.2021 13:37
Напишите множество делителей числа 6 18 25 19...
ученик22826 ученик22826  07.09.2021 13:37
уравнениеимеем:а) 0b) не имеет корнейc) имеет 2 различных корняd) имеет один корень, который не равен 0e) один корень х...
shwabmitia shwabmitia  07.09.2021 13:37
Найди закономерность и продолжи ряд чисел 12 98 23 87 Реши задачу дас...
nastyaxa12oziu9w nastyaxa12oziu9w  07.09.2021 13:37
Округлить до миллионов,до сотен тысяч,до десятков тысяч 5459028, 2803263, 2655765, 5623387, 2889156,2734231...
AVRORA444 AVRORA444  07.09.2021 13:36
Сумма числа и -13 равна 29. найдите число....
Semfore Semfore  07.09.2021 13:36
Вычеслите а) 2-4/17; б)2 3/4+ 1 2/3; ,в)5+3 5/8...
marinaaslanova1 marinaaslanova1  07.09.2021 13:35
Сколько тонн воды надо добавить к 6 тоном 96 процентного спирта чтобы получить 80 процентный раствор спирта...
DiaPika DiaPika  07.09.2021 13:35
23. Запишите натуральное число: а) следующее за числом 999; б) на 1 меньшее 1000; в) предшествующее числу 1 000 000; г) на 1 большее числа 999 999 999; д) на 1 меньшее числа 56 300....
vladaplakhotya vladaplakhotya  07.09.2021 13:35
Дві сторони трикутника відносяться як 5:3, а кут між ними дорівнює 120°. Знайдіть третю сторону трикутника, якщо його перимтр дорівнює 45 см...
1234Носок 1234Носок  07.09.2021 13:34
после того ка в магазин отправили 53коробки конструктора Лего космос по 20деталей в каждом на складе осталось 77деталей конструктора сколько деталей конструктора было всего на складе...

Популярные вопросы