1. Математика
  2. Вычислите наиболее простым

Вычислите наиболее простым : \frac{ {59}^{3} - {41}^{3} }{18} + 59 \times 41

Gagarin51 Gagarin51    1   08.09.2021 12:32    0

Ответы
grishinaanfisa grishinaanfisa  25.11.2021 15:13

10 000

Пошаговое объяснение:

\displaystyle \frac{59^3-41^3}{18}+59*41=\\ \\ =\frac{(59-41)(59^2+59*41+41^2)}{18}+59*41=\\ \\ =\frac{18*(59^2+59*41+41^2)+18*(59*41)}{18}=\\ \\ =\frac{18*59^2+59*18*41+18*41^2+18*59*41}{18} =\\ \\ =\frac{18*(59^2+59*41+41^2+59*41)}{18}=\\ \\ =59^2+59*41+41^2+59*41=\\ \\ =59*(59+41)+41(41+59)=\\ \\ =(59+41)(59+41)=\\ \\=100*100=10000

1) Выражение 59³- 41³ это разность кубов двух выражений , можем воспользоваться формулой сокращенного умножения и разложим выражение на множители :  

a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)

2) Приведем к общему знаменателю слагаемые .

3) Раскроем скобки.

4) вынесем общий множитель 18 и сократим дробь .

5) Сгруппируем слагаемые удобным и вынесем общие множители 59 и 41

6) Вынесем общий множитель ( 59 + 41)

7) Найдем результат .

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Елена2028 Елена2028  29.12.2020 11:34
Треугольник ABC в гомотетии отображается в треугольник A1B1C1. AB=9 см, BC=21см, AC= 25 см. Найди длину наименьшей стороны треугольника A1B1C1, если длина наибольшей стороны...
twentytw twentytw  29.12.2020 11:34
1. (x+2 )y = y y(0)=42. y=2x^3-3x^4-7 x=3002​...
antochakakaka antochakakaka  29.12.2020 11:35
N 4 Можно ли построить треугольник со сторонами, равными а) 8 см. 3 см, 5 см;6) 14 см, 13 см, 2 дм.​...
RassiaScream RassiaScream  29.12.2020 11:35
Сравни дроби: а)3 4 б) 5 с) 1 1 д) 8 _ и _ _ и 1 _ и _ 1 и _ 5 5 8 8 10 7...
ben29 ben29  29.12.2020 11:35
3. Для приготовления фарфора смешивают 25 частей белой глины, 2 части песка и 1 часть гипса. Сколько нужно взять каждого материала(белой глины, песка, гипса), чтобы приготовить...
nsalexandrovna nsalexandrovna  29.12.2020 11:36
Деление обыкновенных дробей и смешанных чисел. Урок 7 Вычисли.орСо |н3: 3-4ответ:еНазадПроверить​...
FEDY200599999M FEDY200599999M  29.12.2020 11:36
647. Вычислите, применяя распределительное свойство умноже Hния:11 13 2 3 11) 3. 1-+ 3. - ;4 3 4 33)516+ 196 922) 1-25 7о2 315 143 3 3 18 5 5 8;4) 1​...
простоквашино2345 простоквашино2345  29.12.2020 11:36
Умножение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Взаимно обратные числа. Урок 8 Реши уравнение: ответ: a = Назад Проверить...
Vladimirtty Vladimirtty  29.12.2020 11:37
За n кг груш заплатили m р. Пользуясь таблицей определить цену 1 кг груш заполни таблицу....
Shavelvasilisa Shavelvasilisa  29.12.2020 11:38
Выразите переменную b через переменную а в выражении​...

Популярные вопросы