Вычислите косинус угла между векторами p и g, если p {3; –4;0}, g {15; 8;-3}.

Даны векторы p {3; –4; 0} и g {15; 8; -3}.

Их скалярное произведение равно 45 - 32 + 0 = 13.

Находим модули векторов:

|p| =√(3² + (–4)² + 0²) = 5.

|g| =√(15² + 8² + (-3)²) = √(225 + 64 + 9) = √298 ≈ 17,2627.

Косинус угла между векторами равен:

cos a = 13/(5*√298) =   13*17,2626765  

                                             1490                    = 0,150614.

Угол равен 1,41961 радиан или 81,3375 градуса.