Вычислите интеграл $\int\limits {\frac{1}{\sqrt{x-1} -\sqrt{x-2} } } \, dx$ с подробным решением,

Ответы

ЯМС 17.07.2020 11:24

$\int\frac{1}{\sqrt{x-1}-\sqrt{x-2}}\, dx=\int\frac{\sqrt{x-1}+\sqrt{x-2}}{(\sqrt{x-1}-\sqrt{x-2})(\sqrt{x-1}+\sqrt{x-2})}\, dx=\int\frac{\sqrt{x-1}+\sqrt{x-2}}{(x-1)-(x-2)}\, dx=$

$=\int\frac{\sqrt{x-1}+\sqrt{x-2}}{1}\, dx=\int (x-1)^{1/2}\, d(x-1)+ (x-2)^{1/2}\, d(x-2)=$

$=\frac{(x-1)^{3/2}}{3/2}+\frac{(x-2)^{3/2}}{3/2}+C=\frac{2}{3}(x-1)^{3/2}+\frac{2}{3}(x-2)^{3/2}+C$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

Polina011020040 21.04.2020 13:46

Напишите приближения числа 1, 1271 с избытком с точностью до сотых...

Policehig 21.04.2020 13:46

У выражениеа)-1 1/9а×(-2,25b)×(-0,4c)Нужно до 14.00...

DianaDeli20005 21.04.2020 13:46

Контрольная работа на тему: «Движение» 1вариант. Дан прямоугольник ABCD. Постройте фигуру, на которую отображается этот прямоугольник: а) при центральной симметрии с центром...

edsrghhythg 21.04.2020 13:46

порядок действий. Обязательно делайвычисления в столбик.Образец: 6м 44 см-1 м 85 см = 459 см = 4м 59смВычисли:2м 15 см + 6м 98 см - 4м 92 см =9м 36 см - 5м 89 см - 1м...

Hhdhcnxh475366 21.04.2020 13:46

Сколько процентов развёрнутого угла составляет половина прямого угла?...

Motia2k17 21.04.2020 13:46

дм7см+3см; 5дм7см+3дм; 9дм6см-4дм; 9дм6см-4см; 1ч-1мин; 1ч-20мин сколько будет....

дождолей 21.04.2020 13:46

ширина прямоугольника составляет 30 длины. Найдите периметр прямоугольника, если ширина равна 24 дм....

Avetazatan 21.04.2020 13:46

Проанализируйте таблицу. сколько было превезено каждого фрукта на сколько килограммов груш привезли меньше чем винограда во сколько раз больше сливы продано чес осталось....

сэрго2002 21.04.2020 13:46

На координатной прямой число -13 от числа -33 находится 1) Слева 2) Справа...

elyaminaewap06uze 21.04.2020 13:46

У Вани и Пети было одинаковое число значков. После того как Ваня отдал часть значков сестрёнке, а Петя в 1,4 раза меньшее число своих значков обменял на марки, у Вани...

Вычислите интеграл с подробным решением,

Популярные вопросы

Вычислите интеграл $\int\limits {\frac{1}{\sqrt{x-1} -\sqrt{x-2} } } \, dx$ с подробным решением,