1. Математика
  2. Вычислите интеграл фотография

Вычислите интеграл
фотография ниже

kiraganziy kiraganziy    1   12.11.2019 10:19    2

Ответы
Маркіза1 Маркіза1  10.10.2020 12:37

\int\frac{x^2-6x+8}{x^3+8x}dx=\int\frac{(x^2+8)-6x}{x(x^2+8)}dx=\int\left(\frac{(x^2+8)}{x(x^2+8)}-\frac{6x}{x(x^2+8)}\right)dx=\\\\=\int\left(\frac1x-\frac6{x^2+8}\right)dx=\int\frac{dx}x-6\int\frac{dx}{x^2+8}=\ln x-6\cdot\frac1{\sqrt8}\cdot arctg\left(\frac x{\sqrt8}\right)+C=\\\\=\ln x-6\cdot\frac1{2\sqrt2}\cdot arctg\left(\frac x{2\sqrt2}\right)+C=\ln x-\frac3{\sqrt2}\cdot arctg\left(\frac x{2\sqrt2}\right)+C

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
VladSolo VladSolo  08.02.2021 11:38
Укажите любые два целых решения неравенства 2x - 4 8 + x 2x - x 8 + 4 x 12 2. Выберите промежуток, удовлетворяющий неравенству: 1) x ≥-3 а) [-3; + ∞) б) (-∞; -3) в) (-3; + ∞) г)...
Алиска3245 Алиска3245  08.02.2021 11:38
ТАТЕМАТИКА В жизни Запиши выводы.6а) Есть ли среди отрезков2)измерь длины молнийна рисунке. 9а, есr6) определи на глаз,какая из этих фигурсамая длинная или ихдлина одинакова?Проверь...
7262626 7262626  08.02.2021 11:39
ЗАДАНИЯ ДЛЯ ФО 1. Определи правильный порядок действий в выражении:640 -70 х 8 + 241А) вычитание, умножение, сложение;Б) умножение, сложение, вычитание;В) умножение, вычитание,...
thetrueraincorn thetrueraincorn  08.02.2021 11:40
Прибавьте к обеим частям неравенства -8,5 1,7 1)-6, 2)10,3)2,8,4)-9,9.​...
enotick3010 enotick3010  08.02.2021 11:40
Нужно решить времени оч мало заранее...
трум1 трум1  08.02.2021 11:40
Вычислить 25 (1.5 в квадрате) + (0.25) (-0.5 в квадрате) - 81 (0.75 в квадрате)​...
Sergobw Sergobw  08.02.2021 11:41
При каком значении переменной значение выражения 1,5|--3| равно 3,5?ІІ​...
mGgl1 mGgl1  08.02.2021 11:41
Выберете верные утверждения в разряде сотойдоли значение О в данной дроби 8 тысячных долейзнаменательданной дроби Тысяча дробь: 349,809 НУЖНО...
BEAR58 BEAR58  08.02.2021 11:41
Халявные балы 2+2+2-6=???​...
anma2 anma2  08.02.2021 11:41
-32:6запишите в дроби плз​...

Популярные вопросы