1. Математика
  2. Вычислите i^50 + i^100+i^150+i^200+i^250

Вычислите i^50 + i^100+i^150+i^200+i^250

Settiko Settiko    3   28.09.2019 08:40    1

Ответы
Sanya030814 Sanya030814  21.08.2020 17:25

Формула: i^n=i^{4k+n}, \ k\in Z. Выводится исходя из того, что i^4=(i^2)^2=(-1)^2=1

i^{50}+i^{100}+i^{150}+i^{200}+i^{250}=\\\ =i^{4\cdot12+2}+i^{4\cdot25}+i^{4\cdot37+2}+i^{4\cdot50}+i^{4\cdot62+2}=\\\ =i^2+i^0+i^2+i^0+i^2=-1+1-1+1-1=-1

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Дианчик777 Дианчик777  15.08.2019 22:30
Укажите три конечных и три бесконечных подмножества множеств натуральных чисел...
муратмурмур муратмурмур  15.08.2019 22:30
На двух блюдцах было 5 кексов ответ?...
vd89084999583 vd89084999583  15.08.2019 22:30
Замените отношение дробных чисел отношением натуральных чисел. 5/6: 7/8...
Тирия Тирия  15.08.2019 22:30
Вычислить x*у если х={0,3,7} , у={-1,-2,-3,-4}...
Маргоритка2009 Маргоритка2009  15.08.2019 22:30
Решить неравенства: корень из х больше 12...
ijezz ijezz  15.08.2019 22:30
472 екскурсія містом триває 3 год 20 хв...
dkanya0055 dkanya0055  15.08.2019 22:30
Для работы шести одинаковых двигателей в течении 8 ч требуется 672 л топлива.на сколько часов работы хватит 98 л топлива одному такому двигателю?...
konor271 konor271  15.08.2019 22:30
Укажите наименьшее общее кратное для чисел 132,665,189. а)795013 б)986 в)11 г)790020...
nastuxxxxa13 nastuxxxxa13  15.08.2019 22:30
Вавтобусе было 7 саободнвх мест.на остановке ни кто не ввшел,но вошло 9 человек.свободнвх мест осталось только три.сколько человек из вогедших осталось стоять...
сема891 сема891  15.08.2019 22:30
Почему в россии настолько высок налог на судовладение? из чего он складывается?...

Популярные вопросы