1. Математика
  2. Вычислите двойной интеграл

Вычислите двойной интеграл , предварительно перейдите к полярным координатам.

Aleks5595 Aleks5595    2   15.10.2019 13:01    1

Ответы
heni2001 heni2001  10.10.2020 06:53

\iint \limits _{G}\, x\, dx\, dy=[\; x=rcos\phi \; ,\; dxdy=rdrd\phi \; ,\; r=1\; ]=\int\limits_{\pi /2}^{2\pi }\, d\phi \int\limits^1_0\, r\, cos\phi \cdot r\, dr=\\\\=\int\limits_{\pi /2}^{2\pi }\, cos\phi \, d\phi \int\limits^1_0\, r^2\, dr=\int\limits_{\pi /2}^{2\pi }\, cos\phi \, d\phi \Big (\frac{r^3}{3}\Big )\Big |_0^1=\frac{1}{3}\int\limits_{\pi /2}^{2\pi }\, cos\phi \, d\phi =\\\\=\frac{1}{3}\cdot sin\phi \Big |_{\pi /2}^{2\pi }=\frac{1}{3}\cdot (sin2\pi -sin\frac{\pi}{2})=-\frac{1}{3}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Sivcova942 Sivcova942  10.09.2019 00:10
Возможно ли, чтобы система из двух линейных уравнений имела более одного решения?...
ослвлвллыб ослвлвллыб  10.09.2019 00:10
Начертите координатный луч,за единичный отрезок примите 20 клеток тетради.отметьте на нем точки с координатами: 2/5; 1/2; 8/10; 5/10; 4/5; 4/10.какие числа изображаются...
Ирина63500 Ирина63500  10.09.2019 00:10
Содной пасеки собрали 24 кг мёда, а с другой - 18 кг. весь мёд разлили в бидоны по 6 кг в каждый. сколько понадобилось бидонов? !...
ольга1716 ольга1716  10.09.2019 00:10
Выполните сложение чисел: 2) -7676 и -4545; 4) -2345 и -6789; 6) -9876 и-6789....
  10.09.2019 00:10
Мини сочинение на тему ответственность и самостоятельность для ученика 3 класса...
Maksat3232123 Maksat3232123  10.09.2019 00:10
Средняя продолжительность жизни жирафа равна 12 ,а наибольшая продолжительность его жизни-25 .во сколько раз наибольшая продолжительность жизни жирафа больше его средней...
botuguruur botuguruur  10.09.2019 00:10
Для спортивной команды купили маек 116 шт. и футболок 261 шт. найди наибольшее число спортсменов в команде, если каждый получит одинаковый набор одежды и будут использованы...
Саша20041509 Саша20041509  10.09.2019 00:10
Найти двузначное число меньше 50 которое при делении на 2 дает в остатке 1 при делении на 9 дает в остатке 2 а при делении на 8 остаток равен 3...
neshm08meshca neshm08meshca  10.09.2019 00:10
Надо составить чтобы ее можно было решить с уравнения (y+39)-43=27...
TanyaNef TanyaNef  10.09.2019 00:10
На склад 4560 кг. муки в мешках, по 80 кг в каждом и 3840 кг крупы в мешках, по 60 кг в каждом. на сколько больше мешков с крупой, с мукой?...

Популярные вопросы