Вычислите ctg (3пи/2+t)
1) - cos t
2) cos t
3) sin t
4) - sin t
5) tg t
6) - tg t
7) ctg t
8) -ctg t

Добрый день!
Для начала, вспомним, что значение ctg (котангенс) можно найти как обратную функцию к тангенсу (tg). То есть, ctg t = 1/tg t.
Также, вспомним, что тангенс - отношение синуса к косинусу, то есть, tg t = sin t / cos t.

Итак, у нас есть уравнение ctg (3пи/2+t). Для нахождения значения котангенса этого угла, мы сначала должны найти значение тангенса (tg).

1) Начнем с уравнения tg t = sin t / cos t. Здесь нам нужно учитывать, что у нас есть 3пи/2 + t, а не t. Чтобы упростить задачу, мы можем заменить t на (3пи/2 + t), и у нас получится: tg (3пи/2 + t) = sin (3пи/2 + t) / cos (3пи/2 + t).

2) Теперь выразим sin (3пи/2 + t). Мы знаем, что sin (α + β) = sin α * cos β + cos α * sin β. Применяя эту формулу, получаем: sin (3пи/2 + t) = sin (3пи/2) * cos t + cos (3пи/2) * sin t.

Заметим, что sin (3пи/2) = 1 и cos (3пи/2) = 0 (по свойству синуса и косинуса).

Тогда sin (3пи/2 + t) = 1 * cos t + 0 * sin t = cos t.

3) Теперь выразим cos (3пи/2 + t). Ранее мы уже заметили, что sin (3пи/2) = 1 и cos (3пи/2) = 0. Применив формулу cos (α + β) = cos α * cos β - sin α * sin β, получаем: cos (3пи/2 + t) = cos (3пи/2) * cos t - sin (3пи/2) * sin t.

Здесь sin (3пи/2) = 1 и cos (3пи/2) = 0 (по свойству синуса и косинуса).

Тогда cos (3пи/2 + t) = 0 * cos t - 1 * sin t = -sin t.

4) Теперь мы можем заменить sin (3пи/2 + t) и cos (3пи/2 + t) в нашем уравнении для тангенса. Получаем:

tg (3пи/2 + t) = sin (3пи/2 + t) / cos (3пи/2 + t) = (cos t) / (-sin t) = - cos t / sin t.

5) Итак, мы нашли значение тангенса tg (3пи/2 + t), а теперь мы можем вычислить значение котангенса ctg (3пи/2 + t). Как мы помним, ctg t = 1 / tg t.

То есть, ctg (3пи/2 + t) = 1 / (- cos t / sin t) = - sin t / cos t.

Вот наши ответы:

1) ctg (3пи/2 + t) = - cos t
2) ctg (3пи/2 + t) = - cos t
3) ctg (3пи/2 + t) = - sin t
4) ctg (3пи/2 + t) = - sin t
5) ctg (3пи/2 + t) = - tg t
6) ctg (3пи/2 + t) = - tg t
7) ctg (3пи/2 + t) = ctg t
8) ctg (3пи/2 + t) = ctg t

Надеюсь, ответ был понятен и полезен! Если есть еще вопросы, пожалуйста, спрашивайте.