Вычислите cosa tga ctga cos2a sin2a tg2a если sina=5/13 и 0<a<π/2

Ответы

artemkovalev1 31.12.2020 11:07

$\sin( \alpha ) = \frac{5}{13}$

угол принадлежит 1 четверти, значит все функции положительные.

$\cos( \alpha ) = \sqrt{1 - { \sin( \alpha ) }^{2} } = \sqrt{1 - \frac{25}{169} } = \sqrt{ \frac{144}{169} } = \frac{12}{13}$

$tg( \alpha ) = \frac{ \sin( \alpha ) }{ \cos( \alpha ) } = \frac{5}{13} \times \frac{13}{12} = \frac{5}{12}$

$ctg( \alpha ) = \frac{1}{tg( \alpha )} = \frac{12}{5}$

$\sin(2 \alpha ) = 2 \sin( \alpha ) \cos( \alpha ) = 2 \times \frac{5}{13} \times \frac{12}{13} = \frac{120}{169}$

$\cos(2 \alpha ) = { \cos( \alpha ) }^{2} - { \sin( \alpha ) }^{2} = \frac{144}{169} - \frac{25}{169} = \frac{119}{169}$

$tg(2 \alpha ) = \frac{ \sin(2 \alpha ) }{ \cos(2 \alpha ) } = \frac{120}{169} \times \frac{169}{119} = \frac{120}{119}$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

kety0milka 25.06.2019 05:50

malygin73rus 25.06.2019 05:50

bugemila36id 25.06.2019 05:50

nastyabro123 25.06.2019 05:50

лошжо 25.06.2019 05:50

Как дробь вычисть с обьснением 7 1/9 - 4 1/3=...

alenazayka200 25.06.2019 05:50

ярик467 25.06.2019 05:50

Как читаются числа на языке? 124,1994,26000,2001, 2012, 2014,37,200,...

tema3331 25.06.2019 05:50

bokshitskayan 25.06.2019 05:50

Сократи дроби: 75*12+300\75 17*30-17*15\34*15 (с подр.решением)...

диван111111 25.06.2019 05:50

Составь чтобы она решалась так 300-(400-200)=...

Вычислите cosa tga ctga cos2a sin2a tg2a если sina=5/13 и 0<a<π/2​