Вычислите
cos 10п/6 cos 8п/6 - sin 8п/6 sin 10п/6

nikakoheleva14 nikakoheleva14    1   28.05.2020 10:29    333

Ответы
denispavlov12 denispavlov12  28.12.2023 13:34
Для решения данного выражения, нам нужно использовать формулы тригонометрии. Давайте разберемся.

По формуле разности для косинусов, имеем:

cos(a - b) = cos a * cos b + sin a * sin b

Теперь подставим наши значения:

cos 10π/6 * cos 8π/6 - sin 8π/6 * sin 10π/6

Заметим, что:

cos (10π/6) = cos (2π + π/6) = cos (π/6) = √3/2 (используем периодичность косинуса)
sin (10π/6) = sin (2π + π/6) = sin (π/6) = 1/2 (используем периодичность синуса)

cos (8π/6) = cos (2π + 2π/6) = cos (2π/6) = √3/2 (используем периодичность косинуса)
sin (8π/6) = sin (2π + 2π/6) = sin (2π/6) = 1/2 (используем периодичность синуса)

Теперь заменяем значения в выражении:

(√3/2) * (√3/2) - (1/2) * (1/2)
= 3/4 - 1/4
= 2/4
= 1/2

Итак, ответ нашего выражения равен 1/2.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика