Вычислите (3- 2 1/16) * 3 3/11 - 16 * 2 1/4 * 1/6

Добрый день! Давайте рассмотрим этот математический пример поэтапно.

Первый шаг: Упрощение выражения в скобках.
(3 - 2 1/16) = 3 - 33/16

Почему мы получаем 33/16? Мы имеем дело с смешанными числами, где 2 целых - это 32/16, а 1/16 - это еще 1/16. Вместе они составляют 33/16.

Теперь у нас получилось выражение: (3 - 33/16) * 3 3/11 - 16 * 2 1/4 * 1/6

Второй шаг: Приведение выражения к общему знаменателю.
В этом выражении мы имеем разные знаменатели. Чтобы сделать вычисление проще, придется привести все слагаемые к одному знаменателю.

Общий знаменатель для чисел 16, 11 и 4 - это 176, поскольку 16, 11 и 4 являются делителями 176 (или кратными этим числам).

Теперь наше выражение: (3 - 33/16) * 3 3/11 - 16 * 2 1/4 * 1/6 становится:
(3 * 176/16 - 33/16) * 3 * 16/11 - 16 * 2 * 11/4 * 1/6

Третий шаг: Упрощение числитель и знаменителей.
Умножим числители и знаменатели в каждом слагаемом, чтобы упростить выражение.

(3 * 176/16 - 33/16) = (528/16 - 33/16) = 495/16

Теперь наше выражение: (495/16) * (3 * 16/11) - (16 * 2 * 11/4 * 1/6)

Четвертый шаг: Выполнение операций умножения и деления.
Проведем умножение, оставив выражение в упрощенной форме.

(495/16) * (3 * 16/11) = (495/16) * (48/11) = (495 * 48) / (16 * 11) = 23760/176

Теперь наше выражение: 23760/176 - (16 * 2 * 11/4 * 1/6)

Пятый шаг: Умножение и деление дробей.
Выполним умножение и деление для оставшейся части нашего выражения.

(16 * 2 * 11/4 * 1/6) = (352/24) = 44/3

Теперь наше выражение: 23760/176 - 44/3

Шестой шаг: Приведение дробей к общему знаменателю.
Для удобства вычислений приведем дроби к общему знаменателю.

Для наших дробей 176 и 3, общий знаменатель будет 528, поскольку 176 и 3 являются делителями 528 (или кратными этим числам).

(23760/176) - (44/3) = (23760 * 3/(176*3)) - (44 * 176/(3*176)) = 71380/528 - 7744/528

Седьмой шаг: Вычитание дробей.
Вычитаем одну дробь из другой.

71380/528 - 7744/528 = (71380 - 7744)/528 = 63636/528

Восьмой шаг: Упрощение.
Упростим эту дробь, если это возможно.

63636 и 528 являются обоими кратными 12. Поделим их на 12:

63636/528 = 5303/44

Ответ:
(3- 2 1/16) * 3 3/11 - 16 * 2 1/4 * 1/6 = 5303/44