Вычислите: -1+(7/16+5/8):4,1/4-1/3
!!​

-1.26

Пошаговое объяснение:

Добрый день! С удовольствием помогу вам решить эту задачу!

Давайте начнем с вычисления выражения в скобках: 7/16 + 5/8.

Для сложения дробей необходимо найти общий знаменатель. В данном случае, у нас есть две дроби с знаменателями 16 и 8. Найдем их наименьшее общее кратное (НОК), которое будет равно 16, так как это больший из двух знаменателей.

Для приведения дробей к общему знаменателю, нужно умножить числитель и знаменатель каждой дроби на такую же величину, чтобы знаменатель стал равным 16.

У нас есть дробь 7/16. Для приведения ее к знаменателю 16, умножим числитель и знаменатель на 1. Так как это особый случай, дробь останется неизменной.

Теперь приведем дробь 5/8 к знаменателю 16.
(5/8) * (2/2) = 10/16

Теперь складываем числители дробей и записываем результат над общим знаменателем:
7/16 + 10/16 = (7 + 10)/16 = 17/16

Значит, выражение в скобках равно 17/16.

Теперь решим оставшуюся часть задачи.

У нас есть следующее выражение: -1 + (17/16) : 4 - (1/3).

По скобкам мы решим в первую очередь выражение внутри них. Деление выполняется перед сложением и вычитанием, поэтому найдем частное от деления 17/16 на 4.

Для этого умножим числитель первой дроби на обратное значение делителя, то есть у нас будет 17/16 * (1/4) = (17/16) * (1/4) = (17/16) * (1/4/1) = (17/16) * (1/4) = (17/16) * (1/4/1) = (17/16) * (1/4) = (1*17)/(16*4) = 17/64.

После этого уже можем решить всё выражение:

-1 + 17/64 - 1/3.

Найдем общий знаменатель для дробей 17/64 и 1/3. В данном случае, наибольший знаменатель будет равен 192, так как 64 и 3 являются делителями этого числа.

Приведем дробь 17/64 к знаменателю 192:

(17/64) * (3/3) = 51/192

Теперь сложим числители дробей:

-1 + 51/192 - 1/3 = (-1*192) + 51/192 - (1*64)/192 = (-192 + 51 - 64)/192 = (-253)/192 = -253/192.

Итак, ответ на задачу равен -253/192.