Вычислите: 1
7
⋅
(
−
1
7
)
+
1
2
⋅
1
7
.
Укажите правильный вариант ответа:
8
5
−
8
5
−
4
9
3
другой ответ

Давайте решим данный пример пошагово:

1. Начнем с вычисления в скобках: (-1/7).
В данном случае у нас есть отрицательная дробь -1/7.
Чтобы упростить вычисления, можно представить отрицательную дробь как 1/7 с отрицательным знаком перед ней.
Имеем: -1/7 = -1 × (1/7) = -1 × 1/7 = -1/7.

2. Теперь вычислим произведение 1/7 и (-1/7): 1/7 × -1/7.
Для умножения дробей перемножим числители и знаменатели:
(1 × -1) / (7 × 7) = -1 / 49.

3. После этого перейдем к следующей части задачи: 1/2 × 1/7.
Также перемножим числители и знаменатели:
(1 × 1) / (2 × 7) = 1/14.

4. Теперь сложим результаты двух вычислений: -1/49 + 1/14.
Прежде чем сложить эти дроби, необходимо привести их к общему знаменателю.
Для нахождения общего знаменателя найдем их НОК (наименьшее общее кратное):
Знаменатели 49 и 14 имеют общий множитель 7, поэтому НОК будет равен 49.
Приведем -1/49 и 1/14 к общему знаменателю (49):
-1/49 = -1 × (49/49) = -49/49,
1/14 = (1 × 7) / (14 × 7) = 7/98.

5. Теперь сложим приведенные дроби: -49/49 + 7/98.
Для сложения дробей необходимо общий знаменатель.
Приведем -49/49 к общему знаменателю (98):
-49/49 = -1 × (49/49) = -49/98.

6. Сложим дроби: -49/98 + 7/98 = (-49 + 7) / 98 = -42/98.
Так как числитель и знаменатель делятся на 14, упростим дробь:
-42/98 = -3/7.

Таким образом, правильный ответ на данный пример равен -3/7.