1. Математика
  2. Вычислите: (1-1/4)*(1-1/9)*(1-1/16)**(1-1/225)

Вычислите: (1-1/4)*(1-1/9)*(1-1/16)**(1-1/225) подскажите как решать,

Neymar3110 Neymar3110    3   08.08.2019 12:20    0

Ответы
2005kek 2005kek  04.10.2020 04:57
(1-\frac{1}{4})*(1-\frac{1}{9})*...*(1-\frac{1}{225})=
\frac{(4-1)*(9-1)*(16-1)*...*(225-1)}{4*9*16*225}=
\frac{(2^2-1^2)*(3^2-1^2)*(4^2-1^2)*...*(15^2-1^2)}{2^2*3^2*4^2*...*15^2}=
\frac{(2-1)*(2+1)*(3-1)*(3+1)*(4-1)*(4+1)*...*(15-1)*(15+1)}{2^2*3^2*4^2*...*15^2}=
\frac{1*3*2*4*3*5*4*6*...12*14*13*15*14*16}{2^2*3^2*4^2*...*14^2*15^2}=
\frac{1*2*3*3*4*4*5*5*6*...*13*13*14*14*15*16}{2^2*3^2*...*15^2}
=\frac{2*15*16}{2^2*15^2}=\frac{8}{15}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
saraikinacaterina saraikinacaterina  23.05.2020 11:11
Реши уравнение: -18 - 1 7x= 52 + 3,3x x= ?...
saaashaaa4656 saaashaaa4656  23.05.2020 11:29
На координатной плоскости постройте Прямоугольник ABC известны координаты трех вершин A (- 5;2) б (- 5;6) C(- 1;6) построй прямоугольник ​...
Ivanvipmarhade Ivanvipmarhade  23.05.2020 11:29
Отрезок ВС разделили точкой D на две части так, что BD = 12 см и DC = 20 см. Найдитеотношение DC кВD​...
azamaaaaa azamaaaaa  23.05.2020 11:29
Электрическая цепь состоит из четырех последовательных соединений. Разрыв цепи может произойти в результате выхода из строя одного из них. Вероятности выхода из строя каждого из соединения...
yegor655 yegor655  23.05.2020 11:26
7. Відстань між двома човнами 15 км. Яка відстань буде між ними,якщо один човен пропливе17 км проти течії, а другий19 за течієюрічки? Чому є два варіанти відповіді?​...
Викуша0402 Викуша0402  23.05.2020 11:26
Сколько это 0,2 дм³ в милилитрах? ​...
ikikaa54 ikikaa54  23.05.2020 11:29
Найдите корень уравнения очень...
tayakovalenko tayakovalenko  22.05.2020 10:30
Для изготовления доспехов необходимо пять слитков железа и четыре Алмаза один Алмаз можно заменить тремя слитками железа у Димы 13 слитков железа два Алмаза сколько слитков железа...
wasuablezko wasuablezko  22.05.2020 20:48
Розв*яжіть систему рівнянь: 2(3-5у)-3(2х-7)=29, 5(3х-7)-(3+4у)=15...
grenika grenika  23.05.2020 11:26
Хэлп, скиньте все на скриншоте ( )...

Популярные вопросы