1. Математика
  2. Вычислить z=(2+√12i)^5

Вычислить z=(2+√12i)^5 ) с промежуточными действиями

Djamila1108 Djamila1108    1   14.09.2019 19:00    1

Ответы
NastenaNastena2005 NastenaNastena2005  10.08.2020 19:59
Раскрываем скобки, т.е. возводим в 5 степень, используя бином Ньютона.

z= (2+ \sqrt{12}i)^5 = 2^5 +5*2^4 * \sqrt{12}i + 10*2^3 * (\sqrt{12})^2i^2 + \\ \\ +10*2^2 * (\sqrt{12})^3i ^3 +5*2* (\sqrt{12})^4i ^4 + (\sqrt{12})^5i ^5 = \\ \\ = 32 + 80* \sqrt{12} i -960 -480 \sqrt{12} i +1440 +144 \sqrt{12} i = 512 - 512 \sqrt{3} i

Для понимания:
i^2 = -1 \\ i^3 =i^2 *i= -i \\ i^4 = i^2 *i^2 = -1*(-1) =1 \\ i^5 = i^4 *i = i

И на всякий случай:
( \sqrt{12} )^2 = 12 \\ ( \sqrt{12} )^3 = 12\sqrt{12} \\ ( \sqrt{12} )^4 = 12*12 = 144 \\ ( \sqrt{12} )^5 = 144*\sqrt{12}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
anna4513 anna4513  26.01.2021 10:25
Ондық бөлщек түрінде жазыңдар​...
kristy43rus kristy43rus  26.01.2021 10:25
ТОЛЬКО УСЛОВИЯ РЕШИТЬ Во время землетрясения надо выходить на открытуюместность. Например, на поле. Реши задачу.Поле разделили на небольшие участки,равные по площади. Всего...
pahan250 pahan250  26.01.2021 10:26
Вычисли, используя (25×5)×4= 2×(48×5)= (4×6)×25= (20×8)×5= 5×(6×20)= (2×7)×5=...
elkilk elkilk  26.01.2021 10:27
10 ҮЙ ТАПСЫРМАСЫа) Есепті шығар.ә) Есептің шартын мәшинелер бір-біріне қарама-қарсыбағытта қозғалатындай етіп өзгерт. Есепті шығар.А пунктінен бір уақытта жеңіл мәшине90 км/сағ...
bekbolata45 bekbolata45  26.01.2021 10:27
Динараның қозғалыс графигіне қара. Сөйлемдерді толықтыр. 1. Қозғалыс басталғаннан кейін 2 минуттан соң Динараның жылдамдығы 8 м/мин болды. 2. Қозғалыс басталғаннан кейін минуттан...
cJKYSIRJH cJKYSIRJH  26.01.2021 10:27
Реши примери запиши ответ в указанных единицах длины 4 дм 3 см 5 мм - 2 дм 6 см 7 мм + 1 дм 4 см 9мм = Дм СМ MM...
verahohlova verahohlova  26.01.2021 10:27
Расстояние от пристани А до пристани В катер проплыл по течению реки за 6 ч , а от пристани В до А за 8 ч . Собственная скорость катера равна 21 км/ч. Найти скорость течения...
anastasia8879 anastasia8879  26.01.2021 10:27
надо на все эти вопросы ответить.​...
МарияИзЛицея МарияИзЛицея  26.01.2021 10:27
12. Расстояние между городами 360 км. Автобус проехал 7/9 части пути. Сколько км осталось проехать ?...
evabelova25 evabelova25  26.01.2021 10:28
Лсиыр667. 1 м матаның бағасы 880 тг.1) 5/2м.2) 3 8/1м мата қанша тұрады?​...

Популярные вопросы