Математика: Вычислить указанный предел

Вычислить указанный предел

Ответы

tatyana101035 19.01.2021 15:10

Пошаговое объяснение:

здесь надо избавиться от иррациональности

домножим числитель и знаменатель на соответствующие сопряженные выражения $(\sqrt{x^2+4} +2)$ и $(\sqrt{x^2+16} +4)$

получим длинную дробь и потом учтем, что (a+b)(a-b) = a² - b²

$\frac{(\sqrt{x^2+4}-2)(\sqrt{x^2+4}+2)(\sqrt{x^2+16}+4) }{(\sqrt{x^2+16}-4)(\sqrt{x^2+16}+4) (\sqrt{x^2+4}+2)} = \frac{x^2(\sqrt{x^2+16}+4)}{x^2(\sqrt{x^2+4}+2)} = \frac{(\sqrt{x^2+16}+4)}{(\sqrt{x^2+4}+2)}$

и теперь можем посчитать предел

$\lim_{x \to 0} \frac{(\sqrt{x^2+16}+4)}{(\sqrt{x^2+4}+2)}} = \frac{\sqrt{16} +4}{\sqrt{4} +2} =2$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

PalkaDavalka 25.05.2020 22:32

У 7-му класі навчається 23 учні , у 8-му класі-22учні , у 9-му класі й 10-му класі-по 25 учнів , в 11-му класі-20 учнів . Скількома можна утворити команду для участі в змаганнях,...

ДЭМКО 25.05.2020 22:32

1) Обчислити 2)(3 1\8 - 2 5\12) × (-1 4\17)2) Розв язати рівняння 1)х+2,4\7 = х- 0,3\3,5 2) 6-3(2х-4) = =2(2-х)l9...

елизавета4щ 25.05.2020 22:32

Задача 6 класс по математике решить....

амирХОРОШИСТ 26.05.2020 22:35

Яка Батьківщина Р. Д. Бредбері ?...

seremet1984 25.05.2020 22:31

1) Обчислити (3 1\8 - 2 5\12) × (-1 4\17)2) Розв язати рівняння 1)х+2,4\7 = х- 0,3\3,5 2) 6-3(2х-4) = =2(2-х)l...

Natali250707 25.05.2020 22:31

(cos(3*x) - 1)*(sin(x) + sqrt(2)/2)*(cot(x) - 16*pi) = 0 решите...

ksenichchka 26.05.2020 22:35

у меня кр. Заранее У двоих ящиках 19,4 кг слив. Сколько слив каждом ящике, если в одном с них на 2.6 кг меньше, чем во втором....

alenka18121 26.05.2020 22:35

Выполните действия: 4978 + 136926 90043 -59756 460000 : 10 000 + 3052 ∙ 60...

Наташа123454321 26.05.2020 22:35

На книжной полке хранятся 20 томов собрания сочинений. Библиотекарь уронила все 20 томов с полки и наугад составила их обратно. Какова вероятность того что а) она расставит Книги...

lera784738374 26.05.2020 22:35

3 суток больше или меньше или равно 74 ч...

Вычислить указанный предел

Популярные вопросы