1. Математика
  2. Вычислить стороны прямоугольника,

Вычислить стороны прямоугольника, если одна больше другой на 14 см, а диагональ равна 34 см. ответ должен быть 16 и 30 см

kuppols kuppols    1   15.07.2019 02:20    0

Ответы
AlexaKim04 AlexaKim04  20.09.2020 19:58
Будем рассматривать не прямоугольник, а прямоугольный треугольник треугольник.

Пусть первая сторона прямоугольника равна х см, тогда вторая равна (х+14) см. В таком случае, по теореме Пифагора получаем:
x^{2} + (x+14)^{2} = 34^{2} \\ x^{2} + x^{2} +28x+196=1156 \\ 2 x^{2} +28x-960=0 \\ D= b^{2} -4ac=784+7680=8464= 92^{2} \\ x_{1} = \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a}= \frac{-28+92}{4} =16\\ x_{2} = \frac{-b- \sqrt{D} }{2a}= \frac{-28-92}{4} =-30

-30 нас не устраивает, т.к. все стороны должны быть >0, значит одна из сторон равна 16 см, а другая в таком случае 30.

ответ: 16 и 30
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
mrchernuczky698 mrchernuczky698  25.03.2020 21:18
1)решите уравнение 7x^2-3x+2=1 2)решите уравнение (2/3)^x 9/43)решите уравнение 4^2x-3*4^x-4=04)решите уравнение 4^x-1+4^x+1⩽845)решите уравнение 2^+x-2^2-x=15...
Йыч Йыч  25.03.2020 21:19
возрастает ? является геометрической прогрессией ?...
pidortema pidortema  25.03.2020 21:20
1)Докажите 2 прямоугольных треугольника имеют равные гипотенузы то sin острых углов пропорциональны противолежащим катетам, а косинусы этих углов пропорциональны прилежащим...
prudniksveta prudniksveta  25.03.2020 21:21
Задания из ЯКЛАССНайди корни уравнения: tgπ5−tg2xtgπ5⋅tg2x+1=3–√— которые принадлежат множеству x∈[−π;2π].ответь:1. сколько всего таких корней: .2. Наименьший корень:...
Дмитрий111111112222 Дмитрий111111112222  25.03.2020 21:21
Найди среднее арифметическое числа 36, 2...
volkovaw volkovaw  25.03.2020 21:23
Послідовність заданою формулою xn=2 n-8 знайдіть...
olzhabekzhazira olzhabekzhazira  25.03.2020 21:23
Найди сумму натуральных чисел делящихся на 3 и удовлетваряющих неравенству 3×+1 17​...
lerakuznyak lerakuznyak  25.03.2020 21:25
Какое число надо вставить в окошко, чтобы равенство стало верным? ?-123=155...
555gm 555gm  25.03.2020 21:26
Два печатных станка, работая совместно, закончили печать книгу за 12 дней. Сколько дней потребуется на выполнение этой работы одному первому станку, если он может печатать...
ikilan201 ikilan201  25.03.2020 21:27
Выполните вычитание -5,6- (-1,4)...

Популярные вопросы