1. Математика
  2. Вычислить производную f(x)=a^cos2x

Вычислить производную f(x)=a^cos2x -2e^sin2x f'(π/4) подробно написать решение

jeon200 jeon200    2   29.09.2019 18:50    2

Ответы
Alinka04111 Alinka04111  09.10.2020 03:31

f(x)=a^{cos2x}-2e^{sin2x}, f'(\frac{\pi }{4})

Производная

f'(x)=(a^{cos2x}-2e^{sin2x})'=a^{cos2x} *In*a-4e^{sin2x}*cos2x

a^{x} =a^{x}*In*a

2e^{sin2x} =2e^{sin2x}*cos2x*2=4e^{sin2x}*cos2x

Подставляем вместо х=\frac{\pi }{4}

f'(\frac{\pi }{4} )=a^{cos2*\frac{\pi }{4} } *In*a-4e^{sin2*\frac{\pi }{4} }*cos2*\frac{\pi }{4} = a^{cos\frac{\pi }{2} } *In*a-4e^{sin\frac{\pi }{2} } *cos\frac{\pi}{2} =a^{0} *In*a-4e^{1} *0=1*In*a-0=In*a

a^{0} =1

cos90°=cos\frac{\pi }{2}=0

sin90°=sin\frac{\pi }{2}=1

ответ f'(\frac{\pi }{4} )=In*a

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
hikkaxxx hikkaxxx  26.01.2021 13:49
с решением задачи 1/3 умножить на 5...
rstksmirnov rstksmirnov  26.01.2021 13:49
На кондитерской фабрике упаковывали подарки. В одну ко- робку вмещается 20 подарков. Сколько коробок потребуется,чтобы упаковать 800 подарков?Составь и реши обратные задачи.​...
AbashkinaEvgenia98 AbashkinaEvgenia98  26.01.2021 13:49
5.ә) Кинотиатрда 12 қатардың отыр. Бұл ересектерге қарағанда 3 есе артық.Кинотиатрда неше ересек адам отыр?​...
kblaginin6gmailm kblaginin6gmailm  26.01.2021 13:50
Найдите сумму корней уравнения:​...
arhipflina arhipflina  26.01.2021 13:50
Сейчас отцу 34 года, а сыну 11 лет. Через сколько лет возраст отца будет в 2 раза больше возраста сына?И краткую запись...
asikg27 asikg27  26.01.2021 13:50
Приведи дроби к наименьшему общему знаменателю : 1/24 и 7/15 ,8/9 и 11/36, 6/19 и 8/11, умоляю, заранее...
арина1494 арина1494  26.01.2021 13:50
Y= -x^2+2x-3 функциясының графигінде жататын бес нүктенің координатасын жазыңдар​...
RamzesCake RamzesCake  26.01.2021 13:50
Прочитать статью учебника стр 126 – 128. (записать конспект)​...
Akmeyir Akmeyir  26.01.2021 13:51
Сколько корней имеет данное уравнение: |х-1|+4=4...
amirgrossman amirgrossman  26.01.2021 13:51
52 : x= 193 - 180 можно побыстрее ​...

Популярные вопросы