1. Математика
  2. Вычислить приделы с правила

Вычислить приделы с правила Лопиталя

Vitadem1 Vitadem1    1   16.03.2020 07:07    0

Ответы
639210 639210  11.10.2020 22:51

\lim\limits_{x\to\infty} xln(\dfrac{2}{\pi}arctgx)=\lim\limits_{x\to\infty} \dfrac{ln(\dfrac{2}{\pi}arctgx)}{\frac{1}{x}}=\lim\limits_{x\to\infty} \dfrac{\frac{1}{(\frac{2}{\pi}arctgx)}*\frac{2}{\pi}*\frac{1}{1+x^2}}{-\frac{1}{x^2}}=\\ =-\lim\limits_{x\to\infty} \frac{1}{arctgx}*\frac{x^2}{1+x^2}=-\dfrac{2}{\pi}*1=-\dfrac{2}{\pi}

\lim\limits_{x\to+0}x^{-ln(1-x)}=\lim\limits_{x\to+0}(e^{lnx})^{-ln(1-x)}=\lim\limits_{x\to+0}e^{-ln(1-x)lnx}=(*)\\ \lim\limits_{x\to+0}({-ln(1-x)lnx)}=\lim\limits_{x\to+0}\dfrac{-ln(1-x)}{\frac{1}{lnx}}=\lim\limits_{x\to+0}\dfrac{\frac{1}{1-x}}{-\frac{1}{xln^2x}}=\lim\limits_{x\to+0}\dfrac{ln^2x}{1-\frac{1}{x}}=\lim\limits_{x\to+0}\dfrac{\frac{2lnx}{x}}{\frac{1}{x^2}}=\lim\limits_{x\to+0}\dfrac{2lnx}{\frac{1}{x}}=2\lim\limits_{x\to+0}\dfrac{\frac{1}{x}}{-\frac{1}{x^2}}=0\\ (*)=e^0=1

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Василий2005 Василий2005  26.08.2019 05:30
Найти высоту каждого предметную ширина 3 см длина 4 см объем 12 см в кубе...
Katyamaier777 Katyamaier777  26.08.2019 05:30
Запиши пять различных чисел,в которых 42 сотни...
Аньсминожек Аньсминожек  26.08.2019 05:30
Выполнить деление с приближением: 15,5151: 0,36 а) до десятков б) до единиц в) до десятых г) до сотых д) до тысячных...
ElzaMi13 ElzaMi13  26.08.2019 05:30
Запишите три числа в которых 507 сотен...
aleks201610 aleks201610  26.08.2019 05:30
Опишите методы остановки артериального кровотечения...
ВАС12237 ВАС12237  26.08.2019 05:30
Мама купила вазу и заплатилаи за нее 6 купюр по сто рублей6 купюр по 100 рублей 2 монеты по 5 рублей и еще 3 рубля сколько стоит ваза...
aromishka aromishka  26.08.2019 05:30
Найди значение выражения 0,41 x+3,5x при x=10...
evozniukk evozniukk  26.08.2019 05:30
1бригада цветоводов начала работув 8ч ктра и к 12ч дня посадила184 куста цветочной рассады 2бригада цветоводов за следуще 3ч посадла162куста рассады.сколько кустов рассады могли...
Dafran Dafran  26.08.2019 05:30
Серед учасників цьогорічного кенгуру-марафону рівно 35% бігунів були жінки,а чоловіків було на 252 більше,ніж жінок.скільки бігунів брало участь у марафоні?...
snezhanakosola snezhanakosola  26.08.2019 05:30
Решите уравнение: 7- 9+2х/9 =0 (9+2х - числитель, 9 - знаменатель) 15...

Популярные вопросы