1. Математика
  2. Вычислить предел lim где

Вычислить предел lim где х стремится к 3 (2х-5)^(2х/х-3)

апепе1 апепе1    1   15.09.2019 05:00    0

Ответы
ely4 ely4  07.10.2020 16:12
(2x-5)^{ \frac{2x}{x-3} } = (2(x-3)+1)^{ \frac{2x - 6}{x-3} + \frac{6}{x-3} } = (2(x-3)+1)^{ \frac{2(x - 3)}{x-3} + \frac{6}{x-3} }

Пусть b = x - 3

(2(x-3)+1)^{ 2 + \frac{6}{x-3} } = (2b+1)^{ 2 + \frac{6}{b} }

Применим второй замечательный предел
(1 + 1/a)^{a} = e

Пусть a = 1/(x - 3) = 1/b
(1+ \frac{2}{a} )^{ 2 + 6a } = (1+ \frac{2}{a} )^{6a }*(1+ \frac{2}{a} )^{ 2} = ((1+ \frac{2}{a} )^{a })^{6}*(1+ \frac{2}{a} )^{ 2}

= ((1+ \frac{2}{a} )^{ \frac{a}{2} })^{12}*(1+ \frac{2}{a} )^{ 2} = e^{12} * 1 = e^{12}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
fhjanvmendwr fhjanvmendwr  22.04.2020 13:18
Количество 6шт,4,b,c стоимость а руб,к,20000,40000...
sotela546hgjUlia sotela546hgjUlia  22.04.2020 13:18
Найдите значение производной 2функции y=3x^5-5x^3+25 в точке x=0 y=x^3-6x^2+9x в точке х=1 y=x^3-6x^2+1 в точке х=2...
Ксюшка0328 Ксюшка0328  22.04.2020 13:18
В школе 400 учеников, срединих 208 девочек (девочки).Сколько процентов учащихся этойШколы составляют девочки?​...
СофияГольдина СофияГольдина  22.04.2020 13:18
Как зделать уроки за 4 чиса если их очень много...
ХорошийВася ХорошийВася  22.04.2020 13:18
Посмотрите на А) и зделаите Б)...
ang18 ang18  22.04.2020 13:18
Теплохід пройшов 74,58км за течією річки і 131,85 проти течії,скільки часу теплохід був у дорозі,якщо його власна швидкість дорівнює 31,6 км/год а швидкість течії 2,3 км/г...
nastuastar12 nastuastar12  22.04.2020 13:18
Какая из перечисленных таблиц истинности верна для выражения Fа,b=a∨b? 1)а b a∨b0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 2)а b a∨b0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 3)а b a∨b0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1...
MDL123 MDL123  22.04.2020 13:18
Укажіть, як впливає на ліричного героя звук дзвонів у поезії П.Тичини «Гаї шумлять…»...
Muhammadkhodja Muhammadkhodja  22.04.2020 13:18
-(0.2-х)+1.2=-3.8 решить уравнение...
jaredletoo jaredletoo  22.04.2020 13:18
Напишите последовательность букв...

Популярные вопросы