1. Математика
  2. Вычислить предел функции,

Вычислить предел функции, используя правило лопиталя: lim x/(ln^3(x)) x→∞ с подробным решением, если возможно

dmolodozhnikovp02gx5 dmolodozhnikovp02gx5    1   08.09.2019 12:30    0

Ответы
TheLidiKotic12 TheLidiKotic12  07.10.2020 00:50
Правило Лопиталя придётся выполнять три раза.

\lim_{x \to \infty} \frac{x}{ln^3x}= \lim_{x \to \infty} \frac{x'}{(ln^3x)'}=\lim_{x \to \infty} \frac{1}{3*ln^2x* \frac{1}{x} }= \\ \\ =\lim_{x \to \infty} \frac{x}{3*ln^2x}=\lim_{x \to \infty} \frac{1}{6*lnx*\frac{1}{x}}=\lim_{x \to \infty} \frac{x}{6*lnx}= \\ \\ =\lim_{x \to \infty} \frac{1}{6*\frac{1}{x}}=\lim_{x \to \infty} \frac{x}{6}=oo

Три раза подряд бралась производная отдельно от числителя и отдельно от знаменателя. В конце концов получилась бесконечность.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
мад228 мад228  27.01.2021 19:38
Купили 5 кг 600 г сахара и израсходовали на 7варенье всего сахара. Сколько сахара по-8шло на варенье? Сколько сахара осталось?​...
annattarsova0 annattarsova0  27.01.2021 19:38
46 л молока разлили поровну 5 бидонов выразить в виде дроби количество молока в каждом бидоне​...
yuikire yuikire  27.01.2021 19:38
Есте бойынша өрнектер құрастыр және жаз. Олардың мәнін тап. 20РҚосылғышҚосылғышҚосындының мәні63036:352 - 230018. 3120 + 36070025. 4​...
Kukla228 Kukla228  27.01.2021 19:38
Тарас прочитал 12 страниц Книги в первый день, что составляет 3/4 количества страниц, прочитанных завторой день. А за третий 2/8 день Количества страниц, прочитанных за второй...
lunova0921 lunova0921  27.01.2021 19:38
Теңдеуді шешіндер 645 есеп ​...
владгалимуллин владгалимуллин  27.01.2021 19:38
решить 12-2u+2|8+т если и=-5,т=-3...
danilvetrov47p083sl danilvetrov47p083sl  27.01.2021 19:38
Розв яжіть рівняння: (x + 1) (x^2 - x + 1) = x^3 - 2x​...
kartofan2016p08uuy kartofan2016p08uuy  27.01.2021 19:38
Соедините папорно дроби так,что выполнялось равенство 7/8 5/6 1/2 25/30 21/24 6/12...
rogalikolenka rogalikolenka  27.01.2021 19:38
Сколько будет 50 умножить на 106​...
cabinamaksarov cabinamaksarov  27.01.2021 19:37
Решите уравнение а)x-9/14=5/14​...

Популярные вопросы