Вычислить площади фигур, ограниченных линиями: y=x^2+6*x+7 y=-x+1

lizcarpova lizcarpova    2   01.07.2019 19:10    0

Ответы
Mrkeu Mrkeu  02.10.2020 17:47
Находим абсциссы точек пересечения линий:
х² + 6х + 7 = -х + 1
х² + 7х + 6 = 0
х = -6, х = -1.
Находим площадь фигуры (см. вложение)
S = \int \limits_{-6}^{-1} (-x+1-x^2-6x-7)dx = \int \limits_{-6}^{-1} (-x^2-7x-6)dx = \\ =
(- \frac{x^3}{3} - \frac{7x^2}{2}-6x) \Big|_{-6}^{-1} =( \frac{1}{3} - \frac{7}{2}+6)-(72 - 126+36)=\\ =
-3 \frac{1}{6}+24=20\frac{5}{6}.

Вычислить площади фигур, ограниченных линиями: y=x^2+6*x+7 y=-x+1
Вычислить площади фигур, ограниченных линиями: y=x^2+6*x+7 y=-x+1
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика