1. Математика
  2. Вычислить площади фигур

Вычислить площади фигур ограниченных линиями сделав рисунок y=0 y=-x^2 x=-2 x=2 f(x)=-x^2-2x и y=0

omarckina2010 omarckina2010    2   03.06.2019 20:50    0

Ответы
glory0211 glory0211  05.07.2020 01:40
1) S= \int\limits^2_{-2} {-x^2} \, dx =-2 \int\limits^2_0 {x^2} \, dx = -\frac{2}{3}x^3 = -frac{2(2^3-0^3)}{3} = -\frac{16}{3} =-5 \frac{1}{3}

Знак "-" показывает, что площадь считается ниже оси Х

ответ: S=-5 \frac{1}{3}

==============================

2)-x^2-2x=0 \\ -x(x+2)=0 \\ x_1=0 \\ x_2=-2 \\ \\ \\ S= \int\limits^0_{-2} {(-x^2-2x)} \, dx =-(\frac{x^3}{3}+x^2)= \\ \\ =-( (\frac{0^3}{3} +0^2)-( \frac{(-2)^3}{3}+(-2)^2)) = -(0-( -\frac{8}{3} +4))= \frac{4}{3} =1 \frac{1}{3}

ответ: S=1 \frac{1}{3}
Вычислить площади фигур ограниченных линиями сделав рисунок y=0 y=-x^2 x=-2 x=2 f(x)=-x^2-2x и y=0
Вычислить площади фигур ограниченных линиями сделав рисунок y=0 y=-x^2 x=-2 x=2 f(x)=-x^2-2x и y=0
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
esavinova66 esavinova66  22.06.2020 13:03
Решите неравенство (1−x)(4−x) 0....
AliceMysova AliceMysova  22.06.2020 13:03
Реши уравнение а : 3 + 6 = 30​...
Nataliya49017 Nataliya49017  21.06.2020 13:01
Постройте график функции y = x^4 - 8x^2 + 7...
IDontKnow46 IDontKnow46  21.06.2020 13:01
как узнать точки пересечения отрезка и окружности, если нам известны координаты центра окружности, радиус а также координаты двух концов отрезка?...
Sasha03kms Sasha03kms  21.06.2020 13:01
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: y = x^2 – 6x +9; y = x^2 + 4x + 4; y = 0....
6466743532 6466743532  22.06.2020 13:00
Y *x*ln(x)-y =0 диф уравнения...
dashabur2005 dashabur2005  22.06.2020 12:59
. В основании призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 3см и 4 см. Боковые ребра перпендикулярны основанию и равны 12 см. Найдите объем призмы....
9438dima 9438dima  22.06.2020 12:57
Петя сильнее Миши, Коля сильнее Пети. Кто самый сильный?...
Arina8987 Arina8987  21.06.2020 12:55
Укажите целые значения x, при которых значение производной функции... Продолжение на фото. Заранее...
AnastasiaP654 AnastasiaP654  21.06.2020 12:52
Выполнить действия 1) (4+i) –(-3-2i) 2) (3 –5 i)(2+i) 4. Точка движется по закону . Найти скорость и ускорение в момент времени t=4c....

Популярные вопросы