1. Математика
  2. Вычислить площадь области ( с

Вычислить площадь области ( с перехода к полярной системе координат)

ilyacher123 ilyacher123    2   17.06.2019 08:30    0

Ответы
diaabd150ozrpt6 diaabd150ozrpt6  13.07.2020 23:23
x^2+y^2=e^2\; \; \to \; \; r^2cos^2\phi +r^2sin^2\phi=e^2,\\\\r^2(cos^2\phi +cos^2\phi )=e^2,\; \; r^2=e^2,\; r=e0\\\\x^2+y^2=e^4\; \; \to \; \; r^2=e^4,\; \; r=e^20\\\\S=\iint r\, dr\, d\phi=4\int_0^{\frac{\pi}{2}}d\phi\int _{e}^{e^2}r\, dr=4\int_0^{\frac{\pi}{2}}(\frac{r^2}{2}}|_e^{e^2})d\phi =\\\\=4\cdot \frac{1}{2}\int _0^{\frac{\pi}{2}}(e^4-e^2)d\phi =2(e^4-e^2)\cdot \phi |_0^{\frac{\pi}{2}}=\\\\=2(e^4-e^2)(\frac{\pi}{2}-0)=\pi e^2(e^2-1)

Заданная область -  кольцо между окружностями с центром в (0,0) и

радиусами r=e,r=e^2.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Sparc72 Sparc72  27.08.2019 04:50
Вчем заключается сущность в проведении эвакуации населения из зон чрезвычайных ситуаций? 2. какая существует классификация эвакуации населения? 3. что представляет...
vsofa666 vsofa666  27.08.2019 04:50
Встоловую 62 кг овощей: картофеля и моркови. картофеля было 47 кг.на сколько кг больше картофеля, чем моркови?...
evelink222 evelink222  27.08.2019 04:50
Встоловой детского лагеря за каждым столом по 8 мест.столы расставлены в 6 рядов, в каждом ряду по 5 столов.сколько порций им осталось принести, если заняты все...
лизокумнок лизокумнок  27.08.2019 04:50
Когда и как происходило завоевание крыма войсками золотой орды...
костя140 костя140  27.08.2019 04:50
Решите уравнение -8×(-x+4)= -2×(x+3)...
tanyaG0612 tanyaG0612  27.08.2019 04:50
Как решать такие на 100грн тато купив 4 кг помiдорiв, по 9 грн за кiлограм, i 8 кг цибулi. яка цибулi?...
мышка72 мышка72  27.08.2019 04:50
Сравните или = 6дм 9мм+2дм 5мм( =)6мм 3дм÷9 4кг 200г÷6( =)23кг-22кг 300г 228м 15см÷27( =)203см 8мм×4...
secret213p089no secret213p089no  27.08.2019 04:50
Докажите что значения выражения (а-1)(а²+а+1)-а³ не зависит от значения а...
Janeke Janeke  27.08.2019 04:50
Вмагазине куртка стоила 5000 рублей. сейчас она подешевела на 30%. сколько рублей сейчас стоит куртка?...
pportop pportop  27.08.2019 04:50
Девять человек могут выполнить работу за 12 дней. за сколько дней ту же работу смогут выполнить шесть человек?...

Популярные вопросы