Математика: Вычислить площадь криволинейной трапеции

Вычислить площадь криволинейной трапеции

Ответы

sesew228 06.09.2020 23:53

Пошаговое объяснение:

у₁ = 3х

у₂ = х²

найдем точки пересечения графиков

х²= 3х; х²-3х = 0; х(х-3) = 0; х₁ = 0; х₂ = 3

теперь посчитаем интеграл

$\int\limits^3_0 {(y_{1} }-y_{2}) \, dx = \int\limits^3_0 {(3x }-x^{2} y_{2}) \, dx = 3\int\limits^3_0 {x } \, dx-\int\limits^3_0 {x^{2} \, dx=$

$= 3\frac{x^{2} }{2} I_{0} ^{3} - \frac{x^3}{3} I_{0} ^{3} = \frac{27}{2} -9 = \frac{9}{2} =4,5$

ответ 4,5

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

Gurza97 22.12.2020 01:29

Хто скорее ответить конкурс 324+759...

MeowthCopyright 22.12.2020 01:33

ДЕЛИМОЕ наибольшее найти , очень...

Юльчик12134567890 22.12.2020 01:36

Розв яжіть рівняння. 3x-7,2/0,45=2/3...

ExDragon 22.12.2020 01:40

пропрл 22.12.2020 01:42

DementоR 22.12.2020 01:49

40% от 30% числа Х равны 7,8. Найди число Х...

19Викушка 22.12.2020 01:52

Решить дифференциальное уравнение dy/√х=dy/√y...

mariamshakhram 20.10.2020 06:05

pechenkinaolga5 20.10.2020 06:13

Чертёж к каждому примеру (-3)+7 (-4)+1 6+(-1) 5+(-3) 4+(-7) 8+(-5)...

valikromanenkop074w0 20.10.2020 06:05