1. Математика
  2. Вычислить площадь фигуры

Вычислить площадь фигуры ограниенной линиями y=sqrt(2x+1) и y=x-1.

linalimeofficip01ef8 linalimeofficip01ef8    1   29.03.2019 00:20    0

Ответы
2Hello3 2Hello3  27.05.2020 07:36

нужно найти точки пересечения:

sqrt(2x+1) = x-1

2x+1 = x^2 - 2x + 1

x^2 - 4x = 0

x(x - 4) = 0

x = 0 x = 4

 

S = \int\limits^4_0 {\sqrt{2x+1}-(x -1)} \, dx = [\frac{1}{3}(2x+1)^{\frac{3}{2}} - \frac{x^2}{2} + x] |_0^4=\\ = [\frac{1}{3}(2*4+1)^{\frac{3}{2}} - \frac{4^2}{2} + 4] - [\frac{1}{3}(2*0+1)^{\frac{3}{2}} - \frac{0^2}{2} + 0] =\\ = 9 - 8 +4 - \frac{1}{3} = 14/3

 

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Гений1611 Гений1611  17.03.2021 17:07
Найдите нули функции h(x) =2...
avrora26 avrora26  17.03.2021 17:07
Товар в магазине стоил 5300 руб. Сначала стоимость снизили на 14 %, а потом повысили на 18 %. Какова конечная стоимость...
екатерина702 екатерина702  17.03.2021 17:07
, меня просто прибьют если не сделаю...
ThePud ThePud  17.03.2021 17:07
За два дні фермер продав 320кг яблук,причому 45% цих яблук придбав дитячий санаторій, а решту - місцева кандитерьська. Скільки кілограмів яблук придбала у фермера місцева кандитерьська?...
permyakov2001 permyakov2001  17.03.2021 17:08
Найти уравнение касательной в точке...
sapphire11 sapphire11  17.03.2021 17:08
2)Вычислите значение у при следующих значениях переменной х сделайте если ещё сможете номер 6​...
Komar1006 Komar1006  17.03.2021 17:08
1.Спростіть вираз: 2/9(2,7-1.1/2x)-1.1/6(1,8-2/7x А) 1,5 Б)-2,5 В)-1,5 Г)2 2.Обчисліть: - 9*2,5+9*(-4,5). А)27 Б)45 В)-63 Г)63 3.Обчисліть,застосовуючи розподільну властивість множення....
GelyaKazarik GelyaKazarik  17.03.2021 17:08
Е 30 8 x 2 8 x 3 = 24 4 = 32 5 = 40 9 x 5 6 = 54 9 х 7 = 63 9 x 8 = 72 8 x 40 35 3 Запиши пропущенные числа и знаки действий так, чтобы получились верные равенства. 9 9 87:9.6= 54...
Вадим98913 Вадим98913  17.03.2021 17:09
4) Числовой ребус. Каждая цифра соответствует одной букве. Разные цифры соответствуют разным буквами,наоборот, разные буквы соответствуют разным цифрам.Суммы цифр чисел, представленных...
MR3AlI MR3AlI  17.03.2021 17:09
На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа a и b. От­меть­те на пря­мой какую-ни­будь точку x так, чтобы при этом вы­пол­ня­лись три усло­вия: x-а 0, - x+b 0 и abx 0....

Популярные вопросы