1. Математика
  2. Вычислить площадь фигуры

Вычислить площадь фигуры ограниченой линиями y=x^2+2 ,y=1-x^2,x=0,x=1 Очень ,

sorrypepemain sorrypepemain    3   27.05.2021 14:14    0

Ответы
staseem35 staseem35  26.06.2021 14:15

S = {1}\frac{2}{3}

Пошаговое объяснение:

S = S_1-S_2\\ S_1=\int \limits_{0} ^{1} ({x}^{2} - 2)dx \: \: \: \: \: \: \: (1)\\ S_2=\int \limits_{0} ^{1} (1 - {x}^{2})dx \: \: \: \: \: \: \: (2)

(1) \: \\ S_1=\int \limits_{0} ^{1} ({x}^{2} + 2)dx =\int \limits_{0} ^{1} {x}^{2} dx + \int \limits_{0} ^{1} 2dx = \\ = \big( \frac{ {x}^{3} }{3} + 2x \big)\bigg | _{0} ^{1} = ( \tfrac{ {1}^{3} }{3} + 2) - ( \tfrac{0^{3} }{3} + 0) = \\ = 2 + \frac{1}{3} = 2 \frac{1}{3} \\ \\(2) \\ S_2=\int \limits_{0} ^{1} (1 - {x}^{2})dx =\int \limits_{0} ^{1} 1dx - \int \limits_{0} ^{1} {x}^{2} dx = \\ = \big( x - \frac{ {x}^{3} }{3} \big)\bigg | _{0} ^{1} = ( 1 - \tfrac{ {1}^{3} }{3} ) - ( 0 - \tfrac{0^{3} }{3} ) = \\ = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3} \\ \\

S = S_1-S_2 \\ S_1 = 2 \frac{1}{3} \\ S_2 = \frac{2}{3} \\ S = 2 \frac{1}{3} - \frac{2}{3} = \frac{7}{3} - \frac{2}{3} = \frac{5}{3} = 1 \frac{2}{3}


Вычислить площадь фигуры ограниченой линиями y=x^2+2 ,y=1-x^2,x=0,x=1 Очень ,
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
kirillan2 kirillan2  01.12.2021 14:18
найдите значение выражения. однозначные ответы расположите в порядке убывания и прочитайте тему сегодняшнего урока....
паша573 паша573  01.12.2021 14:18
5/8:3/4=? 3 целых 1/9: 2 целых 11/12=?6:8/15=?...
Mironovа Mironovа  01.12.2021 14:18
1) 13x(y + 5x) - 2x(y – 6x); 2) 5n2(3n + 1) – 2n(5n2 – 3); 3) x(x3 + x2 + x) - (x3 + x2 + x)....
ivankirichko2 ivankirichko2  01.12.2021 14:19
Найти значенип выражений 36:(-2)квадр=...
Frosterion Frosterion  01.12.2021 14:19
Кроссворд на тему трикутник...
alinzik3 alinzik3  01.12.2021 14:19
Купили 36 карандашей, а фломастеров - в 6 раз меньше. На сколько меньше купили фломастеров, чем карандашей?...
indyouk014 indyouk014  01.12.2021 14:19
. Исследовать ряд на сходимость. (ln(5n-1)-sin(n)) / (n^5 + 3n^2)^(1/3)...
Ониг Ониг  01.12.2021 14:20
4. Вычисли. 9 ц- 185 кг 8 + 200 кг 1 сут. - 16 ч 200 кг +7 ц 7 n - 650 кг 2 ч + 120 мин 10 м - 26 дм 15 лм - 50 см 2 - 90 мин...
ukrainanadegda ukrainanadegda  01.12.2021 14:20
137712:456300490:995228912:456361796:599...
yuliasolarova yuliasolarova  01.12.2021 14:20
6 Маси тата, мами і сина разом становлять 202,5 кг і відносяться як 7 : 5:3. Яка маса кожного члена родини? А. 93 кг; 68,5 кг; 41 кг Б. 96,5 кг; 66,5 кг; 39,5 кг В. 94,5...

Популярные вопросы