Вычислить площадь фигуры ограниченной заданным линиями. y=3x+x^2; y=0

Ответы

dimabarabanov 15.10.2020 14:34

Пошаговое объяснение:

площадь фигуры это определенный интеграл

найдем пределы интегрирования

для этого найдем точки пересечения графиков

у₁ = 0

у₂ = 3х + х²

у₂ - это парабола, у₁ прямая

точки пересечения

х²+3х=0; х(х+3) = 0; х₁ = 0, х₂ = -3

теперь интеграл

$\int\limits^a_b {(y_{1}-y_{2} )} \, dx$

$S= \int\limits^0_{-3} {(-x^{2}-3x )} \, dx = \int\limits^0_{-3} {(3x )} \, dx + \int\limits^0_{-3} {(-x^{2} )} \, dx = (-\frac{x^{3} }{3})I_{-3} ^{0} - \frac{3x}{2} I_{-3} ^{0} = \frac{9}{2}$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

klubnika1985 13.04.2021 16:37

Запиши формулу и отметь на координатной плоскости точки зависимости объёма(V) прямоугольного паралелепипеда, площадь основания которого равна 4 см², от его высоты h,...

Uspex11111 13.04.2021 16:37

Соотнеси имена исторических личностей и информацию * старший сын Джучижелал покарать ушедших казахов, но в пути погибправитель Могулистанаоснователь Золотой Ордыпервый...

Маджидия 13.04.2021 16:37

Знайдіть периметр 7-кутника якщо в ньому всі сторони дорівнюють по 2 см ...

tema3331 13.04.2021 16:36

64:45+164:45+336:8=+1 7 4:6+135: 3 =+...

Kirpiche 13.04.2021 16:36

Дослідити невласний інтеграл на збіжність. У випадку збіжності обчислити його....

soykaalayaovpiyg 13.04.2021 16:36

Один из внешних углов на 32 градуса больше другого, найдите больший из этих углов...

Q3max2011 13.04.2021 16:36

Виконати вправи 1. Побудуйте довільні точки А, В, О. Виконайте поворот точок AiB навколо точки О на кут, який становить:а) 45° за годинниковою стрілкою;б) 60° проти...

shodruz28071998 13.04.2021 16:36

Подобрать целые числа от 0 до 9...

MAN1337228 13.04.2021 16:36

Моторная лодка проплыла по озеру 3 че постоянной скоростью. В таблице показаназависимость длины пути (S) от временидвижения катера (t).1) Заполни таблицу.2) Используя...

kolyaan321 13.04.2021 16:36

14 коров дают 78 литров молока. Сколько литров молока дадут 42 коровы...

Вычислить площадь фигуры ограниченной заданным линиями. y=3x+x^2; y=0

Популярные вопросы