Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями y=x2+1; y=x+3

Question

Математика: Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями y=x2+1; y=x+3

MihailoMK · Answer

Площадь фигуры - интеграл разности функций.
РЕШЕНИЕ
Находим пределы интегрирования решив уравнение.
x²+1 = x+ 3
Преобразуем.
x²-x-2 = 0
Решаем уравнение и находим корни
a = 2, b = - 1 - пределы интегрирования.
Записываем уравнение площади фигуры.
$S= \int\limits^a_b ({2+x-x^2}) \, dx= \frac{2x}{1}+ \frac{x^2}{2}- \frac{x^3}{3}$
Вычисляем значения интеграла при х =2 и х = -1.
S = S(2) - S(-1) = 3 1/3 - (-1 1/6) = 4 1/2 = 4.5 - ОТВЕТ
Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями y=x2+1; y=x+3

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями y=x2+1; y=x+3

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями y=x2+1; y=x+3

Популярные вопросы