1. Математика
  2. Вычислить площадь фигуры ограниченной

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями y=x²+4 и y=y+4

Nika31303 Nika31303    3   25.06.2019 04:00    4

Ответы
sumochkaaaaa sumochkaaaaa  20.07.2020 13:21
Вычислим площадь по формуле: \int\limits^b_a(f(y)-f(y_1))dx
Причём f(y) - это график ограничивающий фигуру сверху, f(y₁) - cнизу. 
a и b это  пределы в которых изменяется х.

В нашем случае х изменяется от 0 до 1, f(y)=x+4, f(y₁)=x²+4

\int \limits_0^1(x-4-(x^2-4))dx=\int \limits_0^1(x-x^2)dx=(\frac{x^2}{2}-\frac{x^3}{3})|^1_0=\\=(\frac{1^2}{2}-\frac{1^3}{3})-(\frac{0^2}{2}-\frac{0^3}{3})=\frac{1}{6}

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями y=x²+4 и y=y+4
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Мария13122002 Мария13122002  01.03.2021 17:01
что бы изготовить несколько одинаковых деталей на первом станке уходит 5 мин времени а на втором 6. если известно что первый станок изготавливает 20 деталей минуту,...
k19745 k19745  01.03.2021 17:02
Даны функции f(x)=ax+2 и g(x)=x+a-1 Для каких значений а выполнено равенство f(g(x))=g(f(x)) для всех х? варианты:а)1б)2в)3г)4 даю 100б + лучший ответ​...
Vauuu Vauuu  01.03.2021 17:02
Что это за отрасль- цветоводства​...
mikhailsmirnov2 mikhailsmirnov2  01.03.2021 17:03
Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями...
bilik2002 bilik2002  01.03.2021 17:03
Стёпа и Артур собирают прямую железную дорогу длинной 3м. Уних есть короткие и длинные детали длинной 20см и 30см соответственно. При сборке ребята использовали шесть...
zyzae zyzae  01.03.2021 17:03
начертить схему вот условие задачи: шелковичный червь плетёт кокон, который состоит из нити длиной от 300 до 3000 м. во сколько раз самая длинная нить больше самой короткой?​...
SL87 SL87  01.03.2021 17:03
ТЕКСТ ЗАДАНИЯ Рассчитайте стоимость электроэнергии:показания текущего месяца - 3300 кВт * часпоказания месяца - 3160 кВт * часв квартире прописаны 2 человеканорма потребления...
arianadorofeva arianadorofeva  01.03.2021 17:04
Надо 1243 и 1246 и тому кто ришит...
aleksandrakival2989 aleksandrakival2989  01.03.2021 17:04
Помагите умные ! я 3 чеса жду математика 6 класс модераторы и вы тоже можете...
сергейщепетинов сергейщепетинов  01.03.2021 17:04
Что больше 7,2 или 7,02? с объяснением нужн​...

Популярные вопросы