1. Математика
  2. Вычислить площадь фигуры,

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: y=x^3, y=-3x, y=3

ИЩЕ6 ИЩЕ6    1   11.04.2021 22:27    0

Ответы
Nailevnaa Nailevnaa  11.05.2021 22:35

Пошаговое объяснение:

рисуем график и видим, что площадь нашей фигуры надо считать как сумму площадей двух фигур  S₁  и  S₂

\displaystyle S_1=\int\limits^0_{-1} {(3-(-3x)_ } \, dx =3\int\limits^0_{-1} {(1+x)_ } \, dx=3x\bigg |_{-1}^0+\frac{3x^2}{2} \bigg |_{-1}^0=3 -\frac{3}{2} =\frac{3}{2}

здесь помним, что  ∛3 ≈1,442 (это для графика)

\displaystyle S_2=\int\limits^{\sqrt[3]{3}} _0 {(3-x^3)} \, dx =x \bigg |_0^{\sqrt[3]{3} }-\frac{x^4}{4} \bigg |_0^{\sqrt[3]{3} }=3\sqrt[3]{3} -\frac{3\sqrt[3]{3} }{4} =\frac{9\sqrt[3]{3} }{4}

и тогда

\displaystyle S=S_1+S_2 = \frac{9\sqrt[3]{3} }{4} +\frac{6}{4} = \frac{9\sqrt[3]{3}+6 }{4}


Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: y=x^3, y=-3x, y=3
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
sashakameka sashakameka  30.09.2019 03:20
(2/4 это 2 в 4 степени) вычеслите 2/5 3/4 7/4 5/5 12...
dhgdfnhflk dhgdfnhflk  30.09.2019 03:20
Слишком завтра.рубежка важная. 1)найдите сумму комплексных чисел z1=(3-15i),z2=(1-7i) 2)найдите произведение комплексных чисел z1= -4+5i),z2=(5+3i)...
nadiakrasavtze nadiakrasavtze  30.09.2019 03:20
Вмагазин 2ящика по 40 коробок фруктового сока в каждом. до обеда продали 30 коробок сока. сколько коробок сока осталось в магазине?...
romaalykulov romaalykulov  30.09.2019 03:20
1) 3 1/18 -1/9 2)3 17/27-2 13/18 3 целое число , 1 числитель , 18 знаменатель *объяснение...
vitalik153fb vitalik153fb  30.09.2019 03:20
Решите уравнение x + 605 - 700 409 + y =511 k - 169 =321 603 - p =83...
Kirill1233341 Kirill1233341  30.09.2019 03:20
Сокротите 12/52; 14/16; 28/35; 49/70; 32/64; 33/64; 33/132; 26/169; 22/176; 45/150; дроби...
easyanswer easyanswer  30.09.2019 03:20
Какая у меня фамилия? испытай удачу 30 : у вас одна попытка на ответ....
Jack1703 Jack1703  30.09.2019 03:20
Постройте график функции у = х2 – 5х + 6. с графика найдите: а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 1,5; б) значения аргумента, при которых значение...
Maretoyi12345 Maretoyi12345  30.09.2019 03:20
На свято купили 600 повітряних кульок.сині кульки становлять 1_10 всієї кількості,а жовті 1_6 решти.скільки купили жовтих кульок.. там де 1_10 і 1_6 це у стовпчик...
joraninga joraninga  30.09.2019 03:20
Один велосипедист может проехать расстояние между агрогородками за 1,6 ч, а другой за 2,5. однажды велосипедисты одновременно отправились навстречу друг другу. через сколько...

Популярные вопросы