1. Математика
  2. Вычислить площадь фигуры

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями y=x^2, y=x

КотиКомпотик КотиКомпотик    1   31.07.2019 14:30    0

Ответы
Deloroza Deloroza  03.10.2020 18:41
y=x^2\; ,\; y=x\\\\Tochki\; peresecheniya:\; x^2=x\\\\x^2-x=0\; ,\; \; x(x-1)=0\; ,\; \; x_1=0,\; x_2=1\\\\S=\int _0^1(x-x^2)dx=(\frac{x^2}{2}-\frac{x^3}{3})|_0^1=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{1}{6}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
miladatulush26 miladatulush26  03.10.2020 18:41
Находим точки пересечения графиков функций:
х²=х
х²-х=0
х(х-1)=0
х₁=0
х₂=1

Выше проходит график функции у=х, поэтому из него вычитаем функцию, "проходящую ниже".
\int\limits^1_0 {(x- x^{2}) } \, dx = ( \frac{ x^{2}}{2} - \frac{x^{3}}{3}) | _{0} ^{1} = \frac{1}{2}- \frac{1}{3}= \frac{3}{6}- \frac{2}{6} = \frac{1}{6}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Nastjadd Nastjadd  20.05.2020 14:33
Найти направление в котором функция f (x,y) = x - y не меняет свои величины для точек X0=3 и Y0=3...
Викуля693 Викуля693  20.05.2020 14:33
Приведи подобные слагаемые...
nikzyryanov02 nikzyryanov02  20.05.2020 14:33
Вертолёт по Кординатом точек...
brigr brigr  20.05.2020 14:33
пожайлуста развязать 5(x-4)=x+8...
КнигаЗнаний16 КнигаЗнаний16  20.05.2020 14:32
отмечу как лучший ответ! ​...
Софияндра Софияндра  20.05.2020 14:32
эти все примеры сделать!Буду очень блогадарен!​...
vitiatiger vitiatiger  20.05.2020 14:32
У выражение: 5–√⋅(20−85–√)....
ruslankalita746rusan ruslankalita746rusan  20.05.2020 14:32
С вираз -6(2у-1)-5(2-3у)=?...
retrovaweforyou retrovaweforyou  20.05.2020 14:32
От На рисунку зображено графік руху туриста. За скільки годин турист подолав половину шляху по дорозі додому?...
лев1110 лев1110  20.05.2020 14:32
На координатной прямой отмечены точки A(−2,2) и D(7,8). Найди координату точки K, если AK:DK=1:2, и точка K расположена слева от точки A. ответ: K=...

Популярные вопросы