1. Математика
  2. Вычислить площадь фигуры

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями y=x^2+6x и y=2x+5

alenalis41125 alenalis41125    2   16.09.2019 16:30    0

Ответы
Uoywex Uoywex  07.10.2020 20:05
y = x^2+6x - парабола
y = 2x+5 - прямая

x^2+6x = 2x+5
x^2+4x-5 = 0
D = 16+4*5 = 36
x1 = -5, x2 = 1 - абсциссы точек пересечения графиков (пределы интегрирования)

\int\limits_{-5}^1((2x+5)-(x^2+6x))dx=\int\limits_{-5}^1(-x^2-4x+5)dx=\\=\left.(-\frac13x^3-2x^2+5x)\right|_{-5}^1=\\=(-\frac13\cdot1^3-2\cdot1^2+5\cdot1)-(-\frac13\cdot(-5)^3-2\cdot(-5)^2+5\cdot(-5))=\\=-\frac13-2+5-\frac{125}3+50+25=-42+78=36

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями y=x^2+6x и y=2x+5
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Волщебница Волщебница  11.05.2019 15:31
Начертите угол мке,градусная мера которого равна; 1)58°; 2)116°; 3)90°.отметьте между сторонами точку р и проведите через эту точку прямые,параллельные сторонам угла​...
Kartrider Kartrider  11.05.2019 15:33
(4x-4y)^2/2y^2-2x^2, спростити вираз...
TheEasyCloud TheEasyCloud  11.05.2019 15:35
Умоляю длина одного отрезка 5 1/4 дм,а другого -в 3 раза больше .на сколько дм длина второго отрезка больше первого? ​...
valeri0910200 valeri0910200  11.05.2019 15:37
Начертите шестиугрльник ,две стороны которого лежат на одной прямой,а каждая из четырех остальных сторон параллельна какой-либо другой стороне​...
павловвввв павловвввв  11.05.2019 15:40
Давайте решать вместе (pls) : 966 разделить на (х+17)=23 решить, а то у меня совсем беда с...
KotyaSuper11 KotyaSuper11  11.05.2019 15:41
1. объем прямоугольного параллелепипеда равен 1,35 мг, высота 2,25 м и длина 8дм. найдите его ширину.​...
razum3466 razum3466  11.05.2019 15:43
Вчетырехугольнике авсd проведены диагонали ac и bd, которые пересекаются в точке о. площадь аво равна 9, площадь сdo равна 8, а площадь вос равна 6. найдите площадь четырёхугольника...
Arkanius Arkanius  11.05.2019 15:48
1) решить уравнения и сформировать координаты точек 2) нарисовать в координатной плоскости рисунок по сформированным координатам 1). 3(х - 5) = 5(2х - 3) 1). х = 1). ; 0)...
arslanmax arslanmax  11.05.2019 15:49
44 кролик со своим дядей может съесть одну морковь за 6 минут. дядя может съесть такую же морковь за 12 минут. за сколько времени такую же морковь может съесть кролик?...
Keranius Keranius  11.05.2019 15:49
Одно из чисел в полтора раза больше другого среднее арифметическое этих чисел равно 75 найдите эти числа...

Популярные вопросы