Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями y=x^2+2x+3 x=0 x=-3 y=0

Ответы

sasha96679 15.10.2020 15:07

Решение:

Вспомним формулу Ньютона-Лейбница:

$\boxed{\bf \int\limits^b_a {f(x)} \, dx =F(b)-F(a)}}$

Подставим численные значения в формулу и найдём определённый интеграл:

$\displaystyle \int\limits^0_{-3} {x^2+2x+6} \, dx =\int\limits {x^2} \, dx +\int\limits {2x} \, dx +\int\limits {6} \, dx =\Big(\dfrac{x^3}{3}+x^2+6x\Big)\Big|^0_{-3}= \\ \\ = \dfrac{0}{3}+0+6\cdot0-\Big(-9+9-18\Big)=0-(-18)=0+18=\boxed{18}$

ответ: $\Large{\boxed{\bf 18}}$
Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями y=x^2+2x+3 x=0 x=-3 y=0

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

Алижан07 14.08.2019 06:20

Решите по действиям,не выражением с ! «на обработку трех деталей потратили 4/3 часа. на первую деталь было израсходовано 0,25 ч, на вторую - 2/3 часа. сколько времени пошло...

zina0155 14.08.2019 06:20

Банк купив 10 000 акцій підприємства а і 20 000 акцій підприємства в на загальну суму 50 000 грн. коли ціна акцій підприємства а зросла на 25%, а ціна підприємства в упала...

halilappazov 14.08.2019 06:20

Решите : группа студентов изучает и французский языки, при чем, язык изучает 15 человек, французский 12 человек. оба языка изучают 7 человек. сколько учащихся в группе...

asetburkutov00 14.08.2019 06:20

Смотрите на сайте заработка денег пишут что мой 1.9985 руб. указан ваш точный до 4 знаков после точки. сколько это в реальных деньгах ?...

manzharenko13 14.08.2019 06:20

13 9 4 6=28 + - * / какие знаки надо поставить что б получить 28...

orliniyglassoyccc0 14.08.2019 06:20

Героя зовут геракл он держит яблоки...

nastyakelman25 14.08.2019 06:20

Из пункта а в направлении пункта в вышел турист со скоростью семь целых одна вторая км/ч. одновременно из пункта в в том же самом направлении вышел другой турист, скорость...

cat2522 14.08.2019 06:20

Составь выражение и найди его значение саша наклеил в альбом 30 марок что составляет 5 шестых всех имеющихся у него марок сколько всего марок у саши...

KseniaFlowers 14.08.2019 06:20

Замени дробь равной ей дробью со знаменателем 24 а) 3/8 б)5/6 ....

kanumah2 14.08.2019 06:20

Найди значение выражения , его (4a-7a): 0.6 при а=8; -2...

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями y=x^2+2x+3 x=0 x=-3 y=0

Популярные вопросы