1. Математика
  2. Вычислить площадь фигуры ограниченной

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями y=x^2-1,y=x+1

1inks 1inks    2   11.08.2019 18:40    0

Ответы
marina200810 marina200810  04.10.2020 11:52
Чертим координатную плоскость и отмечаем на ней графики заданных функций
y=x²-1
y=x+1
По рисунку видим, что пределы интегрирования х=-1 и х=2, график функции y=x+1 лежит выше графика функции y=x²-1, значит формула площади фигуры будет выглядеть так:
S= \int\limits^2_{-1} {((x+1)-(x^2-1))} \, dx = \int\limits^2_{-1} {(x+1-x^2+1)} \, dx =
=\int\limits^2_{-1} {(-x^2+x+2)} \, dx =- \frac{x^3}{3}+ \frac{x^2}{2}+2x|_{-1}^2=
=- \frac{2^3}{3}+ \frac{2^2}{2}+4+ \frac{(-1)^3}{3}-\frac{(-1)^2}{3}-2*(-1)= - \frac{8}{3}+2+4- \frac{1}{3}- \frac{1}{3}+2 =
= - \frac{10}{3}+8= \frac{14}{3}=4 \frac{2}{3} ед²

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями y=x^2-1,y=x+1
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
ylmor228l ylmor228l  14.11.2020 08:41
Найти значение выражения : х=2,-2,3,5 х=2,-2,3,5...
shabralievaaimp03wgf shabralievaaimp03wgf  14.11.2020 08:41
обж нужно(Безопасность на водоемах-сообщение.)6клас...
ppoppo ppoppo  14.11.2020 08:41
Sin(п+t) +cos(п÷2)+t)=корень2...
Egor222222222 Egor222222222  14.11.2020 08:41
Укажите числа, кратные 10​...
dbuzoverova dbuzoverova  14.11.2020 08:39
Решение линейных дифференциальных уравнении...
Egorka000000000 Egorka000000000  14.11.2020 08:25
написать уравнение прямой отсекающей на оси ординант отрезок b=-3 и образующей с положительным направлением оси абцисс угол 135°​...
хавал хавал  14.11.2020 08:24
√x+1×√x+6=6 решить, нигде не могу найти...
hatidzemustafaeva hatidzemustafaeva  14.11.2020 08:23
Расположить числа -4, 3,-5 в порядке возростания 1)-4,-5,32)-5,-4,33)-4,3,-54)другой ответ​...
СабинаЛис СабинаЛис  16.03.2021 17:59
3. На дне здоровья участвовало 200 учащихся. 17 из них участвовали в марафоне, а 25 участвовало нв марафоте на командных играх. 67 учащихся не участвовали ни в одномни в другом...
75776лрпг 75776лрпг  16.03.2021 17:59
Заполнитее таблицу,Как меняется значение каждого из выражений с увеличением значения х? ​...

Популярные вопросы